[jloi2013]卡牌遊戲
題目描述:
n個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到n編號。 首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機（即按相等的概率）從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為x，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第x個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裡並重新洗牌。被處決的人按順時針的下乙個人將會作為下一輪的莊家。那麼經過n-1輪後最後只會剩下乙個人，即為本次遊戲的勝者。 現在你預先知道了總共有m張卡片，也知道每張卡片上的數字。現在你需要確定每個玩家勝出的概率。 這裡有乙個簡單的例子： 例如一共有4個玩家，有四張卡片分別寫著3,4,5,6. 第一回合，莊家是玩家1，假設他選擇了一張寫著數字5的卡片。那麼按順時針數1,2,3,4,1，最後玩家1被踢出遊戲。 第二回合，莊家就是玩家1的下乙個人，即玩家2.假設玩家2這次選擇了一張數字6，那麼2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出遊戲。 第三回合，玩家2再一次成為莊家。如果這一次玩家2再次選了6，則玩家3被踢出遊戲，最後的勝者就是玩家2.
輸入描述:
第一行包括兩個整數n,m分別表示玩家個數和卡牌總數。
接下來一行是包含m個整數，分別給出每張卡片上寫的數字。
輸出描述:
輸出一行包含n個百分比形式給出的實數，四捨五入到兩位小數。
分別給出從玩家1到玩家n的勝出概率，每個概率之間用空格隔開，最後不要有空格。
思路：dp[i][j][k]代表第i個人還活著，還剩j個人，以第i個人的位置為0莊家在第k位上的概率。
典型的約瑟夫環的概率問題，一般這種問題由於每個人的位置是時刻變化的，所以dp記錄其相對位置，因此如果想求其某個人的生存概率就可以假設其某個人一直活著，然後以這個人為參照0點，就可以實現dp轉移。
坑點為當相對位置k為莊家此時剩餘(j+1)個人然後抽到了值為x的卡片之後，刪掉的是相對位置為(k+x)%(j+1)的點，然後在刪掉這個點之後的下乙個莊家是((k+x)%(j+1))%j，而不是(k+x)%j！！！因為如果x很大導致轉了很多圈那麼明顯第乙個才是正確的。
#include
#include
using
namespace std;
const
int max_n=55;
int a[max_n]
;double dp[max_n]
[max_n]
[max_n]
;//dp[i][j][k]代表第i個人還活著，還剩j個人，以第i個人的位置為0莊家在第k位上的概率
intmain
(void
)for
(i=0
;i}}
for(i=
0;i)return0;
}
JLOI2013 卡牌遊戲
讀完題可以很容易的想到暴力模擬，列舉每一張卡片，然後看誰被淘汰，去掉被淘汰的人後從他的下乙個人開始重複上面的操作，直到剩下乙個人，那麼乙個人獲勝的概率就是他贏的狀態數除以總狀態數，複雜度為o n o n o n 直接t tt飛。考慮優化，我們發現複雜度主要是被人的編號所約束，因為我們在考慮乙個人獲勝...
JLOI2013 卡牌遊戲
jloi2013 卡牌遊戲 n個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到n編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機 即按相等的概率 從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為x，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第x個人將被處決即退出遊戲。然...
JLOI2013 卡牌遊戲
傳送門 這個題一開始不會轉移了 因為自己狀態設定的不對。應該參考一下約瑟夫問題的操作，設dp i j 表示在有i個人的時候從莊家開始數第j個人的獲勝概率。這樣的話，我們只要列舉每張卡牌，這樣的話，每個人獲勝的概率就能由有i 1個人的時候推出來，因為其實淘汰乙個人就是相當於把佇列向前移動幾位，但是勝利...