二進位制表示數的三種基本編碼方式：原碼，反碼與補碼。
原碼：符號位和數字實際值的結合。正數是數值本身，符號位為0；負數是數值本身，符號位為1。8位二進位制數的表示範圍是[-127, 127]。
反碼：正數是數值本身，符號位為0；負數的數值部分是正數表示的基礎上對各個位取反，符號位為1。8位二進位制數的表示範圍是[-127, 127]。
補碼：正數是數值本身，符號位為0，負數的數值部分是在正數表示的基礎上對各個位取反後加1，符號位為1。8位二進位制數的表示範圍是[-128, 127]。
三種編碼方式對比如表1-1所示。
表1-1 三種編碼方式對比
正數/負數原碼反碼補碼
10000 0001
0000 0001
0000 0001
-11000 0001
11111 1110
1111 1111
20000 0010
0000 0010
0000 0010
-21000 0010
1111 1101
1111 1110
為了加速計算機對加減乘除的運算速度，減少額外的識別成本，反碼和補碼應運而生。以減法計算為例，減去乙個數等於加上這個數的負數，例如1-2=1+（-2）= -1。在計算機中延續這種計算思維，不需要額外做符號識別，使用原碼計算的結果為1-2=1+（-2）= [0000 0001]原 + [1000 0010]原 = [1000 0011]原 = -3，這個結果顯然是不正確的。為了解決這一問題，出現了反碼的編碼方式。使用反碼計算，結果為1-2=1+（-2）= [0000 0001]反 + [1111 1101]反 = [1111 1110]反 = -1，結果正確。但是在某些特殊的情況下，使用反碼存在認知問題，例如2-2 = 2 + （-2）= [0000 0010]反 + [1111 1101]反 = [1111 1111]反 = -0，結果**現了-0，但實際上0不存在+0和-0兩種表達方式，他們對應的都是0。隨著數字的編碼表示的發展，補碼誕生了，它解決了反碼中+0和-0的問題。例如2-2 = 2+（-2）= [0000 0010]補 + [1111 1110]補 = [0000 0000]補 = 0。補碼的出現除解決運算的問題外，還帶來乙個額外的好處，即在占用相同位數的條件下，補碼的表達區間比之前兩種表達區間更大。例如，8位二進位制編碼中，補碼表示的範圍增大到-128，其對應的補碼為[1000 0000]補。8條電路的最大值為0111 1111即127，表示範圍因有正負之分而改變為-128~127，二進位制整數最終都是以補碼形式出現的。正數的補碼與原碼、反碼是一樣的，而負數的補碼是反碼加1的結果。這樣使減法運算可以使用加法器實現，符號位也參與運算。
計算結果需要9條電路表示，用8條電路來表達計算結果會溢位，即在數值運算過程中，超出規定的表示範圍。一旦溢位，計算結果就是錯誤的。在各種程式語言中，均規定了不同數字型別的表示範圍，有相應的最大值和最小值。
在以上示例中的一條電路線在計算機中被稱為1位，即1個bit，簡寫為b。8個bit組成乙個單位，稱為乙個位元組，即1個byte，簡寫為b。1024個byte，簡寫為kb；1024kb，簡寫為mb；1024mb，簡寫為gb，這些都是計算機中常用的儲存計量單位。
負數的二進位制表示
原碼 反碼 補碼 反碼 1 負數的二進位制表示法 比如，假設有一 int 型別的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為 00000000 00000000 00000000 00000101 5轉換成二制是101，不過int型別的數占用4位元組 32位 所以前面填了一堆0。現在想知道，5在計算...
負數的二進位制表示
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