寒假時間讀了《數字訊號處理》(清華大學出版社)這本書，想要分享剛接觸的雷德演算法，此篇文章為本人淺見，如有錯誤，敬請批評指正。
目前本人是在學習快速傅利葉變換中接觸的雷德演算法，此演算法在fft快速傅利葉變換中非常重要，為了加深印象，幫助同學們更快的了解雷德演算法，特以此作為學習筆記，希望可以幫助大家。
看了資料書上以及一些部落格的解釋，不禁有點暈，個人覺得畫圖更加容易理解，通常地，我們以n = 8的離散序列為例，接觸過fft演算法的人對下圖應該不陌生：
自然順序十進位制數（i）
自然順序二進位制數
倒位序二進位制數
倒位序後十進位制數（j）
0000
0000
1001
1004
2010
0102
3011
1106
4100
0011
5101
1015
6110
0113
7111
1117
雷德演算法中的倒位序二進位制數相鄰兩項之間是有聯絡的，即下一位倒位序二進位制數可以由上一位倒位二進位制數推導得出，依次從左到右，可以總結出：首位如果是零，變0為1，運算停止，得到下一位倒位序數，但如果首位為1，進行變1為0，運算繼續，還要判斷下一位，進行反相運算，直至遇到0或者二進位制位數窮盡為止，如下圖：
現舉例說明，我們已知倒位序數j(000),首先我們需要判斷j的最高位為0還是1，當然在此例中首位為0，那麼變0為1，就得到了下一位倒位序數(100),由上一位倒位序數得到下一位倒位序數已完成，再舉一例，如果已知倒位序數j(100),顯然首位為1，變1為0，繼續下一位，則變0為1，遇0停止，得到下一位倒位序數為010。以此類推，便可得到八位倒位序二進位制數。
從此例中，我們以相同的方式應對更大n值的離散序列。根據演算法原理，我們可以寫出fft中雷德演算法部分：
void change(struct complex x,int size)
if(j>i) //將x(n)的碼位互換
}output(x,size);
}
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