命題：是乙個陳述句（陳述事實的的語句），或真或假，但不能既真又假。
復合命題：由已知命題用邏輯運算子組合而來。
定義一：令p為命題，則p的否定記做┐p，指「不是p所指的情況」。
定義二：令p、q為命題，p、q的合取即命題「p並且q」，記做「p∧q」（與運算），只有p、q同時為真時，p∧q才真（同真才真，一假則假）。
定義三：令p、q為命題，p、q的析取即命題「p或q」，記做「p∨q」（或運算）。只有p、q皆為假時，p∨q才為假（一真即真，同假才假）。
定義四：令p、q為命題，p、q的異或即命題「p異或q」，記做「p⊕q」。p、q只有乙個為真時p⊕q才為真，否則為假。（相同為假）
定義五：令p、q為命題，條件語句「p→q」是命題「如果p，則q」，只有當p真而q假時，p→q才為假，否則為真。 條件語句也稱為蘊含。
ps：q→p稱作p→q的逆命題。┐q→┐p稱作p→q的逆否命題。┐p→┐q稱作p→q的反命題.
定義六: 令p、q為命題，雙條件語句「p↔ q」是命題「p當且僅當q」，當p、q有相同的真值時，則為真，否則為假。（相同為真，不同為假） 。（充分必要）
邏輯運算子的優先順序：┐（1） ∧（2）∨（3） →（4） ↔（5）
第一章 基礎 邏輯和證明 集合 函式
本章介紹離散數學的基礎知識。有三個主要內容 邏輯 集合和函式。邏輯規則給出數語語句的準確含義。例如，邏輯規則有助於我們理解下列語句及推理 存在乙個不是兩個整數的平方和的整數 以及 對每個整數n,小於等於n的正整數之和是n n 1 2 邏輯是所有數學推理的基礎，對計算機設計 系統規範說明 人工智慧 計...
《離散數學》學習筆記1 邏輯和證明
今天開始離散數學的自學旅程。主題 邏輯和證明 邏輯規則給出數學語句的準確含義。邏輯對電腦科學有著重要作用。為了理解數學，我麼必須理解正確的數學論證是由什麼組成的。只要證明乙個數學語句是真的，我們就稱之為定理。我們要學會如何理解和構造正確的數學論證。1 命題邏輯 命題是乙個或真或假的陳述語句，即乙個陳...
原因和證明
作者 王垠 我在 cornell 的時候經常遇到這樣的問題，那就是教授們一上課就在黑板上寫長篇的 定理證明 全體同學認認真真在下面抄筆記，就連只有十來個人的小課也是那樣。有些寫字速度慢的人就不得不帶上小型錄音機，把教授的課全都錄下來，要不就是之後去借別人的筆記來抄。有一次某知名教授照著講義，背對著學...