存在性和唯一性的證明以後再補。。。。
拉格朗日插值，emmmm，名字挺高階的:joy:
它有什麼應用呢？
我們在fft中講到過
設$n-1$次多項式為
$y=\sum_^a_i x^i$
有乙個顯然的結論：如果給定$n$個互不相同的點$(x,y)$，則該$n-1$次多項式被唯一確定
那麼如果給定了這互不相同的$n$個點，
利用拉格朗日插值，可以在$o(n)$的時間內計算出某項的值，還可以在$o(n^2)$的時間複雜度內計算出給定的$x$所對應的$y$
那麼如何計算呢？
不囉嗦了，直接給公式吧，至於這個公式怎麼來的以後再補充
若對於$n-1$次多項式，給定了$n$個互不相同的$(x,y)$
那麼對於給定的$x$，第$i$項的值為
$l(i)=y_i\prod_^ \dfrac$
所對應的$y$為
$y=\sum_^ l(i)$
$=\sum_^y_i\prod_^\dfrac$
利用這個公式，就可以進行計算啦
#includeint x[1001],y[1001];int n,ans=0
;int
main()
ans+=tmp;
}printf("%d
",ans);
return0;
}
拉格朗日插值
拉格朗日插值基函式 li x x x 0 x xi 1 x xi 1 x x n x i x0 xi xi 1 xi xi 1 xi xn 拉格朗日差值函式 ln x i 0 nyil i x 其中，x為缺失值對應的下表序號，ln x 為缺失值的插值結果，xi 為缺失值yi 的下表序號。對全部缺失值...
拉格朗日插值
function s larg1 x,y,xi m length x 求出插值節點向量長度 n length y if m n error 向量x與y的長度必須一致 這裡肯定一致，只是為了消除直接選取x,y資料的時候出錯而設定的 end s 0 for i 1 n z ones 1,length x...
拉格朗日插值
在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數學家約瑟夫 拉格朗日命名的一種多項式插值方法。許多實際問題中都用函式來表示某種內在聯絡或規律，而不少函式都只能通過實驗和觀測來了解。拉格朗日插值法可以找到乙個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。這樣的多項式稱為拉格朗日 插值 多項式。拉格朗日差值...