程式實現
# 檢測（x,y）這個位置是否合法（不會被其他皇后攻擊到）
def check(board, row, col):
i = 0
for i in range(row):
if abs(board[i] - col) == 0 or abs(board[i] - col) == abs(i - row): #[i, j]與[row, col]處於同列或者同對角線上
return false
return true
def eightqueen(board, row):
border = len(board)
if row >= border: # 當行數等於最大邊界時，遞迴
for i, col in enumerate(board): #輸出從第一行到第board行結果
print('□ ' * col + '■ ' + '□ ' * (len(board) - 1 - col))#■為皇后位置
print("")
col = 0
while col < border:
for col in range(border):
if check(board, row, col): #如果這個位置合法的話，進行如下操作
board[row] = col
eightqueen(board, row + 1) #進行遞迴，使得行加一，即進入下一行
col += 1
board = [0 for i in range(8)] # 8皇后問題
首先我們要給定乙個矩陣，來存放棋子，從第一行開始遍歷，接著遍歷這一行的每一列。假設我們在位置[1, 2]處已經放上棋子，我們開始遍歷第二行，首先判斷[2,1]位置存放棋子是否可行，呼叫check函式，顯然與上一行棋子處於同一對角線，不行返回false,以此類推直到便利到位置[2,4]時這是乙個可行的位置，再繼續往下遍歷。
總結的來說就是在遍歷當前行時，之前行的棋子已經確定好了，從而以此判斷該行的各個位置是否可行。
當然對於主函式來說我們需要乙個遞迴終止的條件，很簡單當當前行數大於n時，我們就已經得到了乙個符合條件的矩陣。
除此之外，我們如果用矩陣儲存，每次都要通過遍歷來確定之前行棋子所在的位置，時間複雜度**。所以這裡做乙個簡化，我們用乙個[1, n]的矩陣來儲存，也就是說[row, col] = [i, board[i]]，這樣我們只需要o(1)的時間複雜度就能知道上一行的資訊。
再說check函式，首先我們是一行行進行遍歷，一定不會存在同行的情況，同列也比較好判斷，對於正負對角線，通過觀察我們可以發現，我們設row，col為當前行當前列，那麼對於位置[i, j]。如果符合等式|row- i| = |col-j|，那麼[i, j]如[row, col]位於同一對角線。把上述兩種情況合併，如果if abs(col - j) == 0 or abs(col - j) == abs(row-i)，那麼[i, j]與[row, col]必處於同列或者同對角線上。
python實現N皇后問題
首先，n皇后是乙個非常經典的遞迴 回溯的問題。然後，寫乙個判斷函式check來判斷某個點是不是可以放置的點是該演算法的重點 check函式，用來判斷點 row,col 是否可以放置皇后 defcheck board,row,col for i in range row 上文已經指出，board用來儲...
N後互不攻殺問題
題目 在n n的西洋棋盤上放置n個皇后，使它們彼 此互相不攻殺。皇后攻殺條件 處於同一行，或同一 列，或同一斜線的皇后彼此攻殺。試給出全部方案。我發現我和老師的思想老師不在乙個方向。上次的和質問題，我把 都寫在main 函式裡面，接過來時寫了很多函式。這次的n後問題，我寫了很多函式，老師卻都寫在ma...
回溯之n後問題
n後問題 在 n n格的棋盤上放置彼此不受攻擊的 n個皇后。按照西洋棋的規則，皇后可以攻擊與之處在同一行或同一列或同一斜線上的棋子。n後問題等價於在 n n格的棋盤上放置 n個皇后，任何 2個皇后不放在同一行或同一列或同一斜線上。解向量 x1,x2,xn 顯約束 xi 1,2,n 隱約束 1 不同列...