二分是個神奇的演算法，它能讓你難以維護的資料突然變得十分容易維護……[problem]
\color}
[problem]
[solution]
\color}
[solution]
是不是感覺總價值的那個式子特別難維護？
我們可以記 mid
\texttt
mid 表示總價值大於等於 mid
\texttt
mid。我們發現 mid
\texttt
mid 越大，越難以滿足，所以我們可以二分答案。
改寫乙個總價值那個式子：
∑ i∈
tpi∑
i∈ts
i≥
mid∑i∈
tpi≥
mid×∑i
∈tsi
∑i∈t
pi
−mid×∑
i∈ts
i≥0∑
i∈t(
pi
−mid×s
i)≥0
\begin \dfrac p_i}s_i} &\geq \texttt\\ \sum\limits_ p_i &\geq \texttt \times \sum \limits_s_i\\ \sum\limits_ p_i - \texttt \times \sum \limits_ s_i & \geq 0\\ \sum\limits_ \left (p_i - \texttt \times s_i \right ) & \geq 0 \end
i∈t∑s
ii∈
t∑p
ii
∈t∑
pii
∈t∑
pi−
mid×i∈
t∑s
ii∈
t∑(
pi−
mid×si
)≥
mid≥
mid×i∈
t∑s
i≥0
≥0改每個點的價值為 pi−
mid×si
p_i -\texttt \times s_i
pi−
mid×si
，原題被轉化為了乙個樹上 dp 的問題。只要最後的總價值 ≥
0\geq 0
≥0，代表 mid
\texttt
mid 是乙個可行答案。
如何樹上 dp？很簡單，記 fi,
jf_
fi,j
表示在 i
ii 的子樹中選 j
jj 個點時的最大總價值，原題被轉化為了乙個樹上揹包問題，可以用類似選課一題的方法解決。
[code]
\color}
[code]
struct edgee[
2510];
int h[
2510
],tot;
inline
void
add(
int a,
int b)
;h[a]
=tot;
}double p[
2510
],s[
2510
],w[
2510];
double f[
2510][
2510];
//dp用陣列
int n,t,sze[
2510];
double l,r,mid;
inline
voiddp(
int u)
}const
int inf=
0x3f3f3f3f
;inline
bool
check
(double mid)
const
double eps=
1e-4
;int
main()
l=0.0
;r=10000.0
;while
(l+epsprintf
("%.3lf"
,l);
return0;
}
2019 08 18 日常總結
一本通1599 題意 在一年前贏得了小鎮的最佳草坪比賽後，fj 變得很懶，再也沒有修剪過草坪。現在，新一輪的最佳草坪比賽又開始了，fj 希望能夠再次奪冠。然而，fj 的草坪非常髒亂，因此，fj 只能夠讓他的奶牛來完成這項工作。fj 有 nn 只排成一排的奶牛，編號為 11 到 nn。每只奶牛的效率是...
5059日常總結
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2019 10 01日常總結
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