2020 06 27日常總結

2021-10-07 13:09:52 字數 1140 閱讀 9830

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這是一道思維題。據我所知,有兩種思考的方法。

感性的思考。

一刀可以把巧克力分成兩塊,兩刀可以把巧克力分成三塊,三刀可以把巧克力分成四塊……以此類推,t

tt 刀可以把巧克力分成 t+1

t+1t+

1 塊。

所以,要把巧克力分成 n×m

n\times m

n×m 塊,就需要 n×m

−1n\times m-1

n×m−

1 刀,直接輸出即可滿分。

比較理性的思考。

先橫著切還是先豎著切,還是橫豎相交的切,需要的刀數都是一樣的。所以我們可以這樣考慮:

先考慮把巧克力分成 m

mm 個 n×1

n \times 1

n×1 的小塊,這需要 m−1

m-1m−

1 刀。再把這 m

mm 個小塊各自分成 1×1

1 \times 1

1×1 的巧克力,每個小塊需要 n−1

n-1n−

1,所以總的刀數為:

( m−

1)+(

n−1)

×m=m

−1+(

n−1)

×m=(

n−1+

1)×m

−1=n

×m−1

\begin(m-1)+(n-1)\times m&=m-1+(n-1)\times m\\ &=(n-1+1)\times m-1\\ &=n\times m-1 \end

(m−1)+

(n−1

)×m​

=m−1

+(n−

1)×m

=(n−

1+1)

×m−1

=n×m

−1​直接輸出,馬上滿分。

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