[problem]
\color}
[problem]
[soluntion]
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[soluntion]
這是一道思維題。據我所知,有兩種思考的方法。
感性的思考。
一刀可以把巧克力分成兩塊,兩刀可以把巧克力分成三塊,三刀可以把巧克力分成四塊……以此類推,t
tt 刀可以把巧克力分成 t+1
t+1t+
1 塊。
所以,要把巧克力分成 n×m
n\times m
n×m 塊,就需要 n×m
−1n\times m-1
n×m−
1 刀,直接輸出即可滿分。
比較理性的思考。
先橫著切還是先豎著切,還是橫豎相交的切,需要的刀數都是一樣的。所以我們可以這樣考慮:
先考慮把巧克力分成 m
mm 個 n×1
n \times 1
n×1 的小塊,這需要 m−1
m-1m−
1 刀。再把這 m
mm 個小塊各自分成 1×1
1 \times 1
1×1 的巧克力,每個小塊需要 n−1
n-1n−
1,所以總的刀數為:
( m−
1)+(
n−1)
×m=m
−1+(
n−1)
×m=(
n−1+
1)×m
−1=n
×m−1
\begin(m-1)+(n-1)\times m&=m-1+(n-1)\times m\\ &=(n-1+1)\times m-1\\ &=n\times m-1 \end
(m−1)+
(n−1
)×m
=m−1
+(n−
1)×m
=(n−
1+1)
×m−1
=n×m
−1直接輸出,馬上滿分。
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