在進行演算法分析時，語句總的執行次數t(n)是關於問題規模n的函式，進而分析t(n)隨n的變化情況並確定t(n)的數量級。
演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間度量，記作：t(n) = o(f(n))。
它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱為時間複雜度。其中f(n)是問題規模n的某個函式。
這樣用大寫o()來體現演算法時間複雜度的記法，我們稱之為大o記法。
一般情況下，隨著n的增大，t(n)增長最慢的演算法為最優演算法。
常見的時間複雜度：
常用的時間複雜度所耗費的時間從小到大依次是：
o(1) < o(㏒n) < o(n) < o(n㏒n) < o(n²) < o(n³) < o(2^n) < o(n!) < o(nⁿ)
1.用常數1取代執行時間中的所有加法常數。
2.在修改後的執行次數函式中，只保留最高端。
3.如果最高端項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。
最後得到的結果就是大o階。
例1：
上圖總共執行了3次，這個演算法的執行次數函式是f(n) = 3。按照推導大o階的方法1，應該用1來取代常數項3，所以該函式的時間複雜度為o(1)。
如上圖，總共執行了12次，但是不管執行了多少次，只要執行的次數是恆定的，不會隨著n的變大而發生變化，其時間複雜度都是o(1)。
線性階就是平常常見的迴圈結構。
例：
如上圖**，因為迴圈體中的**要執行n次，所以它的迴圈的時間複雜度為o(n)。
例：
如上圖，由於每次count乘以2之後，就距離n更近了一步，直到大於n退出迴圈。所以2^x= n，得到x = ㏒₂n，所以這個迴圈的時間複雜度為o(㏒n)。
雙層迴圈巢狀是最簡單明瞭時間複雜度為o(n²)的演算法，如下圖**。
如果外層迴圈的迴圈次數改為了m，時間複雜度就變為o(m × n)。
ps：大部分摘抄於《大話資料結構》
最近在看這本書，很多知識原理講的很通俗易懂，很適合初學者和鞏固基礎的人，強烈推薦。
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