演算法時間複雜度的計算

一、概念

時間複雜度：總運算次數表示式中受到n的影響最大的那一項

二、概念解釋

由於機器執行環境等的影響，**的運算時間並不能準確的測算出來。但是，運算之間和演算法中語句的執行次數是成正比的，所以可以用語句之行次數來表徵時間複雜度的大小

三、計算方法

在計算演算法的時間複雜度的時候，先找出基本操作，再根據演算法語句計算出該操作的執行次數，最後確定執行次數的數量級

四、常見的演算法複雜度：

1）常數階：o(1)

2）對數階：o(logn)

3）線性階：o(n)

4）線性對數階：o(n*logn)

5）平方階：o(n^2)

五、計算的小tips

1）找執行次數最多的語句，基本上就是記憶體迴圈的迴圈體（巢狀呼叫其實就是變身版的for迴圈語句）

2）只需要找執行次數的數量級，不需要特別準確的執行次數的數字

六、舉個例子

o(log2(n))

public static void main(string args) 

}

很明顯可以看出，這段**的基本語句就是while迴圈的迴圈體

假設基本語句的執行次數是 f(n)，那麼就有 2^f(n) <= n，轉換一下就有 f(n) <= log2(n)， 取f(n)的最大值，於是就有f(n) ＝ log2(n) 

也就是說時間複雜度是 o(log2(n))

演算法時間複雜度計算

本部落格主要講解下演算法時間複雜度的基本計算過程。演算法時間複雜度是指演算法中基本操作的執行次數。記為t n o f n t n 為增長比最快項的係數。計算步驟 舉例說明 例1 void funfirst int n step1 基本操作是 j i 2 step2 確定規模，根據迴圈條件，確定規模為...

演算法時間複雜度的計算

定義 如果乙個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為t n 它是n的某一函式 t n 稱為這一演算法的 時間複雜性 求解演算法的時間複雜度的具體步驟是 1 找出演算法中的基本語句 演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句，通常是最內層迴圈的迴圈體。2 計算基本語句的執行次數的數量級 ...

演算法的時間複雜度計算

一 概念時間複雜度是總運算次數表示式中受n的變化影響最大的那一項 不含係數 比如 一般總運算次數表示式類似於這樣 a 2 n b n 3 c n 2 d n lg n e n f a 0時，時間複雜度就是o 2 n a 0,b 0 o n 3 a,b 0,c 0 o n 2 依此類推eg 1 for...