當階碼是0的時候
（1）0的表示
對於階碼為0或255的情況，ieee754標準有特別的規定：
如果 階碼e 是0 並且尾數m 是0，則這個數的真值為±0（正負號和數符位有關）。
因此+0的機器碼為：0 00000000 000 0000 0000 0000 0000 0000。
-0的機器碼為 0 0000000 000 0000 0000 0000 0000 0000。
當階碼是255的時候
（2）+∞和−∞的表示
如果 階碼e = 255 並且尾數m全是0，則這個數的真值為±∞（同樣和符號位有關）。
因此+∞的機器碼為0 11111111 000 0000 0000 0000 0000 0000。
-∞的機器碼為 1 11111111 000 0000 0000 0000 0000 0000。
nan（not a number）
如果 e = 255 並且 m 不是0，則這不是乙個數（nan）。
根據上面的**，浮點數可以表示-∞到+∞，這只是一種特殊情況，顯然不是我們想要的數值範圍。
以32位單精度浮點數為例，階碼e由8位表示，取值範圍為0-255，去除0和255這兩種特殊情況，那麼指數e的取值範圍就是 e範圍(1,254)e=e-127
1-127=-126
254-127=127。 e範圍(-126,127)
解釋一下:階碼e由8位表示，取值範圍為0-255。去除了0和255 就只剩1~254
（1）最大正數
因此單精度浮點數最大正數值的符號位s=0，階碼e=254，指數e=254-127=127，尾數m=111 1111 1111 1111 1111 1111，其機器碼為：
0 11111110 111 1111 1111 1111 1111 1111。
(−1)s×1.m×2^e (此時e等於127)
=[1+(1-2^-23)]* 2^127
（2）最小正數
最小正數符號位s=0，階碼e=1，指數e=1-127=-126，尾數m=0，其機器碼為
0 00000001 000 0000 0000 0000 0000 0000。
那麼最小正數為：
(−1)s×1.m×2^e (此時e等於-126)
=+(1.0)×2^−126
（3）最大負數
最大負數符號位s=1，階碼e=1，指數e=1-127==-126，尾數m=0，機器碼與最小正數的符號位相反，其他均相同，
1 00000001 000 0000 0000 0000 0000 0000。
那麼最大負數 為：
(−1)s×1.m×2^e (此時e等於-126)
=−(1.0)×2^−126
（4）最小負數
符號位s=0，階碼e=254，指數e=254-127=127
尾數m=111 1111 1111 1111 1111 1111，
其機器碼為：1 11111110 111 1111 1111 1111 1111 1111。
那麼最小負數 為：
(−1)s×1.m×2^e (此時e等於127)
=−[1+(1-2^-23)] ×2^127
浮點數運算的的規格化
在尾數用補碼表示時，規格化浮點數應滿足尾數最高數字與符號位不同，如相同就是不滿足規格化。尾數用雙符號位補碼表示，經過加 減運算之後，可能出現以下六種情況，即 00.1 x x x 11.0 x x x 00.0 x x x 11.1 x x x 01.x x x x 10.x x x x 第 種情況...
浮點數的表示 基本格式 規格化 表示範圍
浮點數表示法是指以適當的形式將比例因子表示在資料中，讓小數點的位置根據需要而浮動。這樣，在位數有限的情況下，既擴大了數的表示範圍，又保持了數的有效精度。階碼 階碼是整數，階符和 m 位階碼的數值部分共同反映浮點數的表示範圍及小數點的實際位置，常用移碼或補碼表示。ieee754標準中採用移碼的表示形式...
浮點數，ieee754標準 補碼規格化數，左規右規
零零散散的東西。浮點加法運算中，為什麼對階時，小階要向大階看齊，而不是大階向小階看齊？因為尾數左移會丟掉高位，右移會丟掉低位，丟掉低位損失的精度可以忽略不計，丟掉高位會損失很大精度。所以對階時，尾數右移，即尾數會減小，為了保持浮點數值不變，階碼要相應的增大。所以要小階向大階看齊，即大階不變，小階增大...