在講解模糊pid前，我們先要了解pid控制器的原理（本文主要介紹模糊pid的運用,對pid控制器的原理不做詳細介紹）。pid控制器（比例-積分-微分控制器）是乙個在工業控制應用中常見的反饋迴路部件，由比例單元p、積分單元i和微分單元d組成。pid控制的基礎是比例控制；積分控制可消除穩態誤差，但可能增加超調；微分控制可加快大慣性系統響應速度以及減弱超調趨勢。
1.1傳統pid控制
傳統pid控制器自出現以來，憑藉其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便等優點成為工業控制主要技術。當被控物件的結構和引數具有一定的不確定性，無法對其建立精確的模型時，採用pid控制技術尤為方便。pid控制原理簡單、易於實現，但是其引數整定異常麻煩。對於小車的速度控制系統而言，由於其為時變非線性系統不同時刻需要選用不同的pid引數，採用傳統的pid控制器，很難使整個執行過程具有較好的執行效果。
1.2模糊pid控制
模糊pid控制，即利用模糊邏輯並根據一定的模糊規則對pid的引數進行實時的優化，以克服傳統pid引數無法實時調整pid引數的缺點。模糊pid控制包括模糊化，確定模糊規則，解模糊等組成部分。小車通過感測器採集賽道資訊，確定當前距賽道中線的偏差e以及當前偏差和上次偏差的變化ec，根據給定的模糊規則進行模糊推理，最後對模糊引數進行解模糊，輸出pid控制引數。
2.1模糊化
模糊控制器主要由三個模組組成：模糊化，模糊推理，清晰化。具體如下圖所示。而我們將一步步講解如何將模糊pid演算法運用到智慧型車上。（最好用筆一步步自己寫一遍！！！）
首先我們的智慧型車會採集到賽道的相關資料，例如攝像頭車，其採集到的資料經過演算法處理之後會得到與中線的偏差e，以及當前偏差和上次偏差的變化（差值）ec兩個值（即此演算法為2維輸入，同理也可以是1維和3維，但2維更適合智慧型車）。例如此時車偏離中線的距離為150，而上一時刻偏離中線的距離為120，則e為150，ec為150 - 120 = 30。
其次我們要對這兩個值進行模糊化。這裡我們對e進行舉例。攝像頭車採集回來的e是有範圍的，即與中線的偏差是在乙個區間內可行的。在這裡我們假設該區間為-240到240，即小車偏離中線的最大距離為240，正負即為左右。再假設中線偏差變化率的可行區間為-40到+40。
接著我們要對這兩個值進行模糊化。我現在將e的區間（-240 到 240）分成8個部分，那麼他們分別為-240 ~ -180，-180 ~ -120 ，-120 ~ -60，-60 ~ 0，0 ~ 60，60 ~ 120，120 ~ 180，180 ~ 240。然後我們把-180，-120，-60，0，60，120，180分別用nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb表示（個人理解n為negative，p為positive，b為big，m為middle，s為small，zo為zero）。例如，當e = 170時，此時的e屬於pm和pb之間，而此時的e也會對應2（或1）個隸屬度。e隸屬於pm（120）的百分比為（180 - 170） / （180 - 120） = 1 / 6 ，而同理隸屬於pb（180）的百分比為（170 - 120） / （180 - 120） = 5 / 6 。意思就是120到180進行線性分割了，e離pm和pb哪個更近，則隸屬於哪個就更大（當輸出值e大於180（pb）時，則隸屬度為1，隸屬度值為pb，即e完全隸屬於pb，同理當e小於 - 180 （nb）時也一樣）。同理也可以對ec進行模糊化。
2.2 模糊推理
對於採集回來的e和ec，我們可以推出它們各所佔的隸屬度，此時我們可以根據模糊規則表去找出輸出值所對應的隸屬度。
我們假設為e的兩個隸屬度值為pm、pb,e屬於pm的隸屬度為a（a < 1），則屬於pb的隸屬度為（1 - a）。再假設ec的兩個隸屬度值為nb、nm，ec屬於nm的隸屬度為b，則屬於nb的隸屬度為（1 - b）。而在假設中，e屬於pm的隸屬度為a，ec屬於nb的隸屬度為( 1 - b )，則輸出值屬於zo的隸屬度為a *( 1 - b )（看圖）。
同理我們可以得出，當輸出值屬於zo的另外兩個隸屬度為a * b， （ 1 - a ） * （ 1 - b） ，而輸出值屬於ns的隸屬度為 ( 1 - a ) * b。
在這裡我們先證明乙個條件，將這四個隸屬度加起來，剛好等於1。這是因為
（a + （1 - a）） * （b + （1 - b）） = a * b + ( 1 - a ) * b + a * ( 1 - b ) + ( 1 - a ) * ( 1 - b ) （下圖）
即乙個十字相乘的概念。這個等式說明輸出值的隸屬度之和等於1（第三步求解的時候需要用到隸屬度之和）。
因此，我們知道了輸出值為zo的隸屬度和為 a * b + a * ( 1 - b ) + ( 1 - a ) * ( 1 - b ) ，輸出值為ns的隸屬度為 ( 1 - a ) * b 。
2.3 清晰化
對於輸出值，我們同樣採用給予隸屬度的辦法。例如，我們把輸出值假設為[1000，1400]（即舵機的擺角值範圍）的區間同樣劃分為八個部分，即7個隸屬值nb,nm,ns,zo,ps,pm,pb。根據上一步所得出的結論，我們就可以用隸屬度乘以相應的隸屬值算出輸出值的解，即 （a * b + a * ( 1 - b ) + ( 1 - a ) * ( 1 - b ) ） * zo + ( 1 - a ) * b * ns。到此為止，整個模糊過程就結束了。
3 模糊pid
我們已經知道了整個模糊的過程，但上述的過程還不夠完美。因為我們的輸出值只有乙個輸出，並沒有實現pid。因此我們可以先對e和ec進行模糊化，然後分別對kp和ki和kd（pid的三個引數）進行求解，再套入公式。
一般的我們也可以只用kp，kd，不用ki。而模糊規則表一般的**已經基本給出。因此帶入演算法之後我們的難度也只是在於調節kp，kd，和適當調節規則表。當然調節的難度會大於普通的pid，因為還要定kp，kd的輸出範圍，調得不好可能效果並沒有普通的pid好。
4. 部分解釋
4.1對於部分**所說的重心法解模糊，其實就是上述方法。公式如下。
式中μ（zi） * zi相當於文章上面的（a * b + a * ( 1 - b ) + ( 1 - a ) * ( 1 - b ) ） * zo + ( 1 - a ) * b * ns，即隸屬度乘以隸屬度值之和，而μ（zi）之和就是輸出值的隸屬度之和，我們已經證明它是等於1的。
參考
[1]
[2]
模糊PID控制演算法
在pid控制演算法的c 語言實現中，文章已經對模糊pid的實質做了乙個簡要說明。基本概念和思路進行一下說明，相信有c 語言基礎的朋友可以通過這些介紹性的文字自行實現。這篇文章主要說明一下模糊演算法的含義和原理。實際上模糊演算法屬於智慧型演算法，智慧型演算法也可以叫非模型演算法，也就是說，當我們對於系...
模糊PID控制
在現實控制中，被控系統並非是線性時不變的，往往需要動態調整pid的引數，而模糊控制正好能夠滿足這一需求，所以在接下來的這一節我們將討論模糊pid控制器的相關問題。模糊pid控制器是將模糊演算法與pid控制引數的自整定相結合的一種控制演算法。可以說是模糊演算法在pid引數整定上的應用。模糊演算法是一種...
模糊pid的理解
本人所做的課題是控制相關，所以想將模糊演算法應用在pid引數的調節當中，我們知道模糊控制器的設計主要包括輸入模糊化 模糊規則的建立 模糊推理 逆模糊化四個部分，下面首先介紹輸入模糊化的過程 1.輸入模糊化 電機的輸入是乙個給定的速度，給到電機後肯定達不到理想的速度，所以就存在著誤差，誤差其實就是模糊...