在某一些情況下，我們是無法使用標準的全連線神經網路的。比如，**句子中哪幾個單詞是人名，如果使用標準的全連線神經網路，網路結構如下：
如果使用這種結構，會存在兩個問題
輸入句子長度和輸出向量的維度，可能會不一樣。對不同的樣本，其輸入/輸出維度都不同。
改結構無法共享從文字不同位置上學到的特徵
網路引數很多
在本例中，輸入句子中的單詞數tx，與輸出向量維度ty相等。（若不相等，如下的rnn結構就要做一些改變了）
下圖表示乙個普通的全連線層神經網路，網路的輸入只有乙個單詞，輸出label也是乙個類別數。當其讀到句子中的第乙個單詞，就根據這個單詞**乙個輸出值，如下圖所示：
後面的y**與之同理，但一般會為y<1>的**，增加乙個輸入a<0>，一般a<0>為零向量，或隨機數。rnn完整過程如下所示
對y<3>進行**時，考慮的x<3>與a<2>。而a<2>考慮了x<2>與a<1>，a<1>又考慮了x<1>。所以y<3>**其實考慮了x<1>, x<2>, x<3>。這可以推理到一般的情況，**y時，rnn是根據x<1>到x來進行**的。
該圖展開後，就跟我們的第1種表示法是一樣的，如下圖。andrew ng認為，第2種表示法容易讓人迷惑，所以他更喜歡第一種表示法。
第1種表示法，雖然看上去網路結構很大，但其實真實的網路結構只是第2種表示法中那部分。所以第1種表示法中的大部分權重是相同的，如下圖所示，紅色字型表示權重：
這種傳統的rnn，有乙個缺點，就是在**y時，只用了之前的x<1>,x<2>,…,x的資訊，而沒有參考之後的x, …, x的資訊。
這會導致**的結果可能不準確。具體舉例來說，比如給定如下兩句話，讓你判斷teddy是不是人名中的一部分：
句子（1）中的teddy是人名的一部分；句子（2）中的teddy是泰迪熊的意思，並不是人名。
如果用rnn來**teddy是不是人名，它只會根據這三個單詞（he, said, teddy）來進行**，而這3個單詞是無法**準確的。
要準確**，就必須考慮teddy之後的資訊，而傳統的rnn並不會考慮之後的資訊。（後面會講到brnn就能解決這個問題）
所謂forward propagation，就是給定rnn的引數（waa, wax, wya）後，計算具體的y值的過程。計算過程與計算公式如下：
其中g()為啟用函式，這個y的計算公式，相對好理解。這個計算公式，還可以被簡化為如下表示
這裡用wa，wy兩個引數矩陣，來簡化表示。這種記法的好處是，將兩個引數矩陣（waa, wax）壓縮成乙個(wa)。所以當我們要建立複雜模型時，這就簡化了我們要用到的符號。
這種模型的第乙個優點，是無論你輸入多少個單詞，它都能給出相應的輸出。這就很好的解決了不定長輸入的問題。對rnn模型來說，輸入不同字數的句子，它也能很好的匹配輸入。
第二個優點，是它可以將先前的資訊鏈結到當前的任務。即上面講的**y時，rnn是根據x<1>到x來進行**的。所以，相同的單詞，出現在句子中不同的位置，它都能根據該單詞之前的資訊，來進行準確的**。
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