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description
小花梨有
?堆石子，第
?堆石子數量為??，
?堆石子順時針編號為
1 − ?
（如圖）。
遊戲將進行?
輪，每輪遊戲單獨進行，互不干擾，每輪初始時第?
堆石子數目為??
。第?
輪從編號為
?的那堆石子為起點，順時針來取石子。兩人輪流取石子，不可不取，最少取
乙個石子，最多把當前這一堆取完，只有取完一堆後才走到下一堆石子。走完一圈後石子都
被取完，不能取石子的人就失敗。假設兩人以最優策略進行取石子操作，請分別輸出
?輪遊
戲是先手勝還是後手勝。
input
第一行為正整數
?，表示石子的堆數
(1 ≤ ? ≤ 100000)
第二行輸入
?個正整數表示每一堆的石子數目
??(1 ≤ ?? ≤ 10
9 )
output輸出?
行，第?
行表示第
?輪遊戲的結果。如果先手勝則輸出
"?????"
，後手勝輸出
"??????"。
example
sample input sample output 3
2 1 3
first
second
first 2
2 2
first
first
note樣例1
： 遊戲進行3輪
第1輪遊戲石子堆下標的順序為
1 2 3
，此時石子數目按順序為
2 1 3
，先手勝 第
2輪遊戲石子堆下標的順序為
2 3 1
，此時石子數目按順序為
1 3 2
，後手勝 第
3輪遊戲石子堆下標的順序為
3 1 2
，此時石子數目按順序為
3 2 1
，先手勝
這道題不是尼姆博弈論（nimm game)，因為在進行運算的時候順序是給定的。
舉個例子：現在有兩個資料，分別為3和4，如果想贏，那麼只要滿足先取就行了，因為對於3，一開始取2，那麼第二個人只能取1，這個時候第乙個人再把第二堆的4給取走，這樣就贏了，也就是說只要滿足所有的數字都是大於1的，就一定是先取者肯定勝利。
那現在資料變成三個的話，又會怎麼樣呢？
1：資料分別為：3 1 4 ，因為有乙個1存在，那麼如果說現在第乙個人在取的時候想贏，按照上面的方法，他取走3中的兩個陣列，現在資料變成 1 1 4，這樣第二個人只能取 1，現在資料變成 1 4，那麼緊接著第乙個人也是只能取1，現在資料變成4.......最後可以看出，肯定是第二個人贏。
那也就是說，在這種情況下，兩個人的勝負情況發生了改變。
不要被我誤導~~~這句話其實是不正確的，因為我們知道在進行博弈的過程中，我們每個人都是最聰明的那乙個，既然第乙個人在剛開始從3中拿兩個資料的時候就已經輸了，那為什麼不在這一部分進行乙個改變呢？直接把3給拿走完不就好了嗎，這樣到最後，勝利的還是1.
綜上所述，只要後面出現乙個比一大的數字，那麼不管它後面的數字情況如何，第乙個人都能勝利。
進行乙個引申：
2: 1 1 2
這種情況下，前面呢有兩個1，2%2=0，第乙個人先取能夠保證勝利。
剛才後面有一的時候，我們可以通過前面的數字進行調節，使得在當前情況下還能夠勝利，那麼現在我們只需計算從頭開始出現多少個1就能知道第乙個人先取還是後取才能保證勝利了。
#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=200005;
int a[maxn];
int number[maxn];
int main()}}
for(int i=0 ;i
return 0;
}
小花梨的取石子遊戲 博弈
小花梨有?堆石子，第?堆石子數量為?堆石子順時針編號為1 如圖 遊戲將進行?輪，每輪遊戲單獨進行，互不干擾，每輪初始時第?堆石子數目為?第?輪從編號為?的那堆石子為起點，順時針來取石子。兩人輪流取石子，不可不取，最少取 乙個石子，最多把當前這一堆取完,只有取完一堆後才走到下一堆石子。走完一圈後石子都...
問題 D 小花梨的取石子遊戲
本人是一名小弱雞，如果有錯誤，請各位大佬指出。第一次寫，希望大家能夠提出不足之處。小花梨有n堆石子，第i堆石子數量為ai，n堆石子順時針編號為1 n 如圖 遊戲將進行n輪，每輪遊戲單獨進行，互不干擾，每輪初始時第i堆石子數目為ai。第i輪從編號為i的那堆石子為起點，順時針來取石子。兩人輪流取石子，不...
ZOJ 問題 D 小花梨的取石子遊戲
題目描述 小花梨有n堆石子，第i堆石子數量為ai，n堆石子順時針編號為1 n 如圖 遊戲將進行n輪，每輪遊戲單獨進行，互不干擾，每輪初始時第i堆石子數目為ai。第i輪從編號為i的那堆石子為起點，順時針來取石子。兩人輪流取石子，不可不取，最少取乙個石子，最多把當前這一堆取完，只有取完一堆後才走到下一堆...