第6章 樹和二叉樹
樹型結構：一類重要的非線性資料結構
線性結構：第乙個元素（無前驅），最後乙個資料元素（沒後繼），其它（一前一後）
樹：根節點（無前驅），葉節點（無後繼），其它（1前多後）。
6.1 樹的定義和基本術語
樹：n個節點的有限集。
1） 非空樹：有且僅有乙個特定的稱為根的節點。
子樹：當節點大於1時，其餘節點可分為多個互補相交的有限集，每個集本身有是乙個樹，稱為根的子樹
（每個子樹個根節點有且僅有乙個直接前驅，可有0或多個直接後繼）
樹的結構定義是乙個遞迴的定義，即在樹的定義中又用到樹的概念，它道出樹的固有特性
樹的其它表現形式：
a.巢狀集合（一些集合的集體，任意兩個或者不想交、或者包含另乙個）的形式
b.是以廣義的形式表示的
c嵌入凹入表示法
基本術語：
節點：包含乙個資料元素及若干指向其子樹的分支。
度：節點擁有的子樹的個數總數成為節點的度。
葉子（終端節點）：度為0的節點。
分支節點：度不為0的節點
樹的度：樹內各節點的度的最大值。
孩子：節點的子樹的根。
雙親節點：該節點
兄弟節點：擁有相同雙親的節點
祖先節點：從根到該節點所經分支上的所有節點
子孫節點：以某節點為根的子樹中任一節點都為該節點的子孫。
堂兄節點：同一層上的節點
深度：樹中節點的最大層次
有序樹：子樹從左到右有次序
無序樹：不考慮子樹的順序
深林：m棵互不相交的樹的集合。
6.2二叉樹
1）定義：另一樹型結構，
特點：每個節點至多只有兩棵子樹（沒有度大於2的節點）；子樹有左右之分，次序不能顛倒
2） 五種基本形式：
滿二叉樹：深度為k且有2的k次方-1個節點的二叉樹
特點：每一層上的節點數都是最大節點數。
完全二叉樹：深度為k的，有n個節點的二叉樹，當且僅當其每乙個節點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1到n的節點一一對應時
特點：1）子葉節點只可能在層次最大的兩層上出現；2）對任一節點，子孫最大層次左分支等於或比右分支》一
滿二叉樹一定是完全二叉樹，完全二叉樹不一定是滿二叉樹
6.2.2二叉樹的性質
資料結構二叉樹知識點總結
術語 1.節點的度 乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度 2.葉節點或終端節點 度為零的節點 3.非終端節點或分支節點 度不為零的節點 4.父親節點或父節點 若乙個節點含有子節點，則這個節點稱為其子節點的父節點 5.兄弟節點 具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點 6.節點的層次 從根開始定義起，根為...
資料結構二叉樹知識點總結
1.節點的度 乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度 2.葉節點或終端節點 度為零的節點 3.非終端節點或分支節點 度不為零的節點 4.父親節點或父節點 若乙個節點含有子節點，則這個節點稱為其子節點的父節點 5.兄弟節點 具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點 6.節點的層次 從根開始定義起，根為第1層...
二叉樹知識點
樹是一種常用的非線性資料結構，用於描述分支 分層關係。一 基本概念 1 什麼是二叉樹？二叉樹是也是一種樹，乙個節點最多有兩個子樹結構。2 什麼是節點的度？節點的子樹個數，叫做節點的度，所以二叉樹節點的度最大為2。3 什麼是葉子節點？沒有子樹的節點叫葉子節點，葉子節點的度為0。4 什麼是節點的深度？節...