資料結構 樹與二叉樹

2021-08-08 22:19:35 字數 814 閱讀 2662

一、性質:

1) 在二叉樹中,第i層的結點總數不超過2^(i-1);

2) 深度為h的二叉樹最多有2^h-1個結點(h>=1),最少有h個結點;

3) 對於任意一棵二叉樹,如果其葉結點數為n0,而度數為2的結點總數為n2,則n0=n2+1;

4) 具有n個結點的完全二叉樹的深度為int(log2n)+1

5)給定n個節點,能構成h(n)種不同的二叉樹。h(n)為卡特蘭數的第n項。h(n)=c(n,2*n)/(n+1)。

二、什麼是完全二叉樹?

若設二叉樹的高度為h,除第 h 層外,其它各層 (1~h-1) 的結點數都達到最大個數,第 h 層有葉子結點,並且葉子結點都是從左到右依次排布。

三、什麼是滿二叉樹?

除了葉結點外每乙個結點都有左右子結點且葉子結點都處在最底層的二叉樹。

四、儲存方式

儲存的方式和圖一樣,有鍊錶和陣列兩種,用陣列存訪問速度快,但插入、刪除節點操作就比較費時了。

五、遍歷方法

分為前序遍歷,中序遍歷和後序遍歷,和按層次遍歷。 例:

前序遍歷

結果是:4,2,7,8,5,1,3,6

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