資料結構 樹與二叉樹

2021-10-24 03:58:22 字數 1026 閱讀 7774

滿二叉樹

完全二叉樹

二叉樹的順序儲存

樹是由n個結點組成的有限集合,如果n=0,它是一棵空樹,如果n>0,這n個結點中有且只有乙個結點作為樹的根節點,其餘結點分為m個互不相交的有點集,每個子集本身也是一顆符合定義的樹,稱為根節點的子樹。簡而言之,樹是由規模更小的樹組成的,用於表示層次關係的資料。

1. 結點的度和樹的度

樹中某個結點的子樹的個數稱為該結點的度,樹中所有結點的度中的最大值稱為樹的度,通常度為m的樹稱為m次樹

2. 分支結點和葉子結點

樹中度不為0的結點叫做分支結點,分支結點又包括單分支和雙分支結點,度為0的叫做葉子結點。

3. 路徑與路徑長度

路徑就是從樹中的某一點從上至下的到達某一點的路徑,其中路徑長度為該路徑經過的結點數-1.

4. 孩子結點,雙親結點,兄弟結點

可以衍生為子孫結點和祖先結點。

5. 結點層次和樹的高度

根結點的層次為第一層,樹中結點最大層次稱為樹的高度或者樹的深度。

6. 有序樹和無序樹

無需深究

7. 森林

n個互不相交的樹的集合稱為森林,把含有多顆子樹的樹的根結點刪去就變為了森林。

性質一:樹中結點數等於所有結點的度數之和加一

性質二:度為m的樹中第i層最多有m^(i-1)個結點(i>=1)

樹的遍歷分為先序遍歷,後序遍歷,層次遍歷,先序遍歷後序遍歷的過程都是遞迴的。

二叉樹是乙個有限的結點集合,或有或空,或者由乙個根節點和兩棵互不相交的稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。

二叉樹和度為2的樹是不同的,差別為:

葉子結點都在最下一層

葉子結點只可能在最下面兩層**現

使用陣列實現

二叉樹的鏈式儲存結構是指用乙個鍊錶來儲存一棵二叉樹,二叉樹的每乙個結點用鍊錶中的乙個結點來儲存。

資料結構 樹與二叉樹

一 性質 1 在二叉樹中,第i層的結點總數不超過2 i 1 2 深度為h的二叉樹最多有2 h 1個結點 h 1 最少有h個結點 3 對於任意一棵二叉樹,如果其葉結點數為n0,而度數為2的結點總數為n2,則n0 n2 1 4 具有n個結點的完全二叉樹的深度為int log2n 1 5 給定n個節點,能...

資料結構 樹與二叉樹

1 樹的定義 樹是一種 非線性的資料結構。樹是n n 0 個結點的有限集,在任意一棵非空樹中 1 有且僅有乙個特定的被稱為 根 root 的結點 2 當n 1時,其餘結點可分為m m 0 個互不相交的有限集,其中每個集合本身又是一棵樹,並且稱為根的 子樹 subtree 3 每棵子樹也是由唯一的根結...

資料結構 樹與二叉樹

樹是一類重要的非線性資料結構,是以分支關係定義的層次結構 定義 樹 tree 是n n 0 個結點的有限集t,其中 有且僅有乙個特定的結點,稱為樹的根 root 當n 1時,其餘結點可分為m m 0 個互不相交的有限集t1,t2,tm,其中每乙個集合本身又是一棵樹,稱為根的子樹 subtree 特點...