2、3d座標系
有了上面的基礎，過渡到3d座標系簡直是輕而易舉。3d的笛卡爾座標系只是多了乙個z軸，這三條軸相互垂直，共同構成了3d空間。這樣，要在3d空間中定義一點p，就需要3個座標：x、y、z。另外，這3條軸構成了3個平面：x-y平面、x-z平面和y-z平面。如下圖所示。這3個平面很重要，其中每個平面都將控制項分成兩個區域（半空間）。半空間的概念會應用到很多演算法中，所以要好好記住它。3個平面將控制項分為8個子空間，為子空間取乙個名字，叫卦限。卦限沒有編號，筆者也不知道為什麼，有興趣的讀者可以找一下資料然後給筆者科普一下。
於是，z軸帶來了一點小麻煩，那就是：z軸可以向里，也可以向外啊，到底哪邊才是z軸的正半空間呢？因此，產生了兩種不同的3d笛卡爾座標系：左手座標系和右手座標系。
將它們命名為左手座標和右手座標，是因為當用左手握住z軸時，如果其他手指從x軸繞道y軸，則大拇指的方向為z軸正方向。所以，上圖所示的是左手座標系，右手座標系如下圖所示：
本質上，左手座標系和右手座標系並沒有什麼區別，只是習慣上的表示方法不同。兩種座標系之間的轉換也很容易，對3d引擎的要求僅僅是座標系一致就可以了。值得提到的一點是，directx使用左手座標系，opengl使用的是右手座標系。
好了，座標系就講到這裡，非常簡單的知識，雖然簡單，但十分必要，下一節將講到3d數學中另乙個重要的知識點：向量。
由於筆者水平有限，博文中難免會有錯漏之處，還請讀者批評指正。
3D遊戲引擎數學基礎3 向量（下篇）
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3D遊戲的數學基礎
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