標籤： 資料探勘／曼哈頓距離／歐幾里得距離／皮爾遜相關係數／余弦相似度
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兩個n維變數a(x11,x12,…,x1n)與 b(x21,x22,…,x2n)間的閔可夫斯基距離定義為：
∑k=1n∣∣
x1k−
x2k∣
∣p‾‾
‾‾‾‾
‾‾‾‾
‾‾‾‾
⎷
p 其中p是乙個變引數。
當p=1時，就是曼哈頓距離
當p=2時，就是歐氏距離
當p→∞時，就是切比雪夫距離
根據變引數的不同，閔氏距離可以表示一類的距離。
p值越大，單個維度的差值大小會對整體距離有更大的影響
表中的橫線表示使用者沒有對樂隊進行評價，我們在計算兩個使用者的距離時，只採用他們都評價過的樂隊。
現在來求angelica和bill的距離，因為他們共同評分過的樂隊有5個，所以使用其對該5個樂隊的評分進行曼哈頓距離的計算為：
dis_1 =|3.5-2| + |2-3.5| + |5-2| + |1.5-3.5| + |2-3| = 9dis_2 = sqrt( (
3.5-2)
^2+ (2-
3.5)
^2+ (5-
2)^2+ (
1.5-
3.5)
^2+ (2-
3)^2) =
4.3
仔細觀察使用者對樂隊的評分資料，可以發現每個使用者的評分標準不同：
那麼如何比較這些使用者呢？比如說hailey的4分是相當於jordyn的4分還是5分呢？我覺得更接近5分，這樣一來，就影響推薦系統的準確性了！
這種現象在資料探勘領域被稱為「分數膨脹「。我們將其評分畫成圖，如下：
一條直線-完全吻合，代表著clara和robert的喜好完全一致。
皮爾遜相關係數用於衡量兩個變數之間的相關性，他的值在-1～1，1代表完全一致，-1代表完全相悖。所以我們可以利用皮爾遜相關係數來找到相似的使用者。
該公式除了看起來比較複雜，另外需要對資料進行兩次遍歷，第一次遍歷求出 x平均值和y平均值，第二次遍歷才能出現結果，這裡提供另外乙個計算公式，能夠計算皮爾遜相關係數的近似值：
這裡只是簡答的介紹了這幾種相似性距離度量的方法和場景，但是在實際環境中遠比這個複雜許多。這裡總結下：
常見的幾種效能測試指標及計算公式
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