在統計學中,把反映現象總體中各個體的變數值之間差異程度的指標稱為離散程度,也稱為離中趨勢。
描述一組資料離散程度常用極差、四分位差、方差和標準差、變異係數等。
極差
極差(range)也叫全距,是一組資料中最大值與最小值之差,即:r=max(xi)-min(xi)
某班級40名同學統計學的考試成績原始資料如表求考試成績極差。
在a11單元格輸入**名稱「極差」。
單擊b11單元格,在編輯欄中輸入「=max(a2:e9)-min(a2:e9)」,結束後按回車鍵。
四分位差
四分位差(interquartile range)是指第3個四分位數與第1個四分位數之差,也稱為內距或四分間距,用qr表示。四分位差的計算公式為:qr= q3- q1。
四分位差反映了中間50%資料的離散程度。其數值越小,說明中間的資料越集中;數值越大,說明中間的資料越分散。四分位差不受極值影響,因此,在某種程度上彌補了極差的乙個缺陷。
對應組資料,q1和q3的計算公式為
其中,l為四分位數所在組的下界,f為至四分位數所在組的累積頻數,f為四分位數所在組的頻數,i為四分位數所在組的寬度。
對應非組資料,在excel中,可以利用quartile函式求非組資料的四分位數。
函式語法:quartile(array, quart)
● array為需要求得四分位數值的陣列或數字型單元格區域。如果陣列為空,函式quartile返回錯誤值「#num! 」。
● quart決定返回哪乙個四分位值。如果quart不為整數,則被截尾取整;如果quart<0,或quart>4,函式quartile將返回錯誤值「#num! 」。
使用quartile函式求非組資料四分位數。
求第1個四分位數。單擊e6單元格,在編輯欄中輸入「=quartile(b2:b13,1)」,按回車鍵結束。
求第3個四分位數。單擊e7單元格,在編輯欄中輸入「=quartile(b2:b13,3)」,按回車鍵。
求四分位差。單擊e8單元格,在編輯欄中輸入「=e7-e6」,完成後按回車鍵。
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