用少量資料來概括大量數字是日常生活中常見的。那麼可以用少量所謂匯**計量或概括統計量(summary statistic)來描述定量變數的資料。任何樣本的函式，只要不包含總體的未知引數，都稱為統計量(statistic)，那麼樣本的隨機性決定了統計量的隨機性。
資料的"位置"
比如說哪個地方窮，那個地方富，哪個國家人高，哪個國家人矮，這樣不是說乙個地方的所有人都比另乙個地方的所有人富有或高，僅僅忽略了"平均起來"這樣的字眼。實際上，這種說法是關於資料中某變數觀測值的"中心位置"，或者資料分布的中心(center或center tendency)的某種表述。這種與"位置"的有關統計量就稱為位置統計量(location statistic)。
最常用的位置統計量就是小學學到的平均值，在統計學中叫做"均值"，嚴格地說叫做樣本平均值(sample mean)。
資料的"尺度"
是否"均"是由尺度統計量(scale statistic)來描述的。尺度統計量是描述資料散布，即描述集中於分散程度或變化的度量。一般來說，資料越分散，尺度統計量的值越大。
最簡單的尺度統計量就是極差(range)。極差就是極大值和極小值之間的差。
另乙個常用的尺度統計量為（樣本）標準差(standard deviation)。它度量樣本中各個數值到均值的距離的一種平均。簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。乙個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；乙個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。標準差實際上是方差的平方根。樣本方差是由各觀測值到均值距離的平方和除以減去1的樣本量。比如:如果樣本中的觀測值為x1,x2,x3,x4....xn，則樣本方差為:
那麼標準差就為樣本方差的平方根:
顯然如果標準差越大，資料中的觀測值就越分散，小的標準值就意味著資料很集中。
資料的標準得分
比如，資料給出兩個版的同一們課的成績，假定兩個班水平類似，但是由於兩個任課老師的評分標準不同，使得兩個班成績的均值和標準差都不一樣。例如，1班的均值和標準差分別為78.53和9.43，而2班的均值和標準差分別為70.19和7.00。那麼得到90分的一班的yangsy是不是就比2班的xiaojingjing成績更好呢？怎樣比較菜合理呢?
雖然這種均值和標準差的值不能夠直接比較，但是可以把它們標準化，然後再比較標準化的資料。乙個標準化的方法是把某樣本原始觀測值（得分)和該樣本均值之差除以該樣本的標準差，得到的度量成為標準得分(standard score)即，某觀測值xi的標準得分zi定義為: z=（x- ex）/σ
轉換成相應的標準得分，就可以進行比較了。那麼在上述例子中yangsy的得分(90-78.53)/9.43 = 1.22 ，而xiaojingjing的標準得分為(82 - 70.19)/7 = 1.69。所以xiaojingjing的分數應該優於yangsy。
當然，在應用一些統計方法時，有時的確需要對資料做標準化或其他變換，但這些都不是隨意的，都有某些確定的理論基礎和實踐目的。
眾數、中位數、平均值的聯絡與區別:
1、平均值是通過計算得到的，因此它會因每乙個資料的變化而變化。
2、中位數是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個極端數值的影響．中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點，具有比較好的代表性。部分資料的變動對中位數沒有影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，常用它來描述這組資料的集中趨勢。另外，因中位數在一組資料的數值排序中處中間的位置，
3、眾數也是資料的一種代表數，反映了一組資料的集中程度．日常生活中諸如「最佳」、「最受歡迎」、「最滿意」等，都與眾數有關係，它反映了一種最普遍的傾向．
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點．
平均數：(1)需要全組所有資料來計算；
(2)易受資料中極端數值的影響．
中位數：(1)僅需把資料按順序排列後即可確定；
(2)不易受資料中極端數值的影響．
眾數：(1)通過計數得到；
(2)不易受資料中極端數值的影響
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