分兩種情況:
(1)a[i]=b[i]，則字串a和字串b的lcs增加了一位，即有dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
(2)a[i]!=b[i],那麼字串a的i號位和字串b的j號位之前的lcs無法延長了，因此dp[i][j]就會繼承dp[i-1][j]和dp[i][j-1]裡的最大值
邊界：dp[i][0]=dp[0][j]=0;
//邊界這裡不太懂
//邊界：dp[i][0]=dp[0][j](0<=i<=n,0<=j<=m)
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int n=100;
int dp[n][n];//用於存放結果，也就是最大值
char a[n],b[n];
int main()
for(int j=0;j<=lenb;j++)
//狀態轉移方程
//為什麼是從1開始數？？？？？？？
for(int i=1;i<=lena;i++)
else
}} printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
return 0;
}
最長公共子串行 動態規劃
經常會遇到複雜問題不能簡單地分解成幾個子問題，而會分解出一系列的子問題。簡單地採用把大問題分解成子問題，並綜合子問題的解匯出大問題的解的方法，問題求解耗時會按問題規模呈冪級數增加。為了節約重複求相同子問題的時間，引入乙個陣列，不管它們是否對最終解有用，把所有子問題的解存於該陣列中，這就是動態規劃法所...
最長公共子串行 動態規劃
關於用動態規劃法求兩個序列的最長公共子串行問題的相關知識見 王曉東 計算機演算法設計與分析 第三章。注意，這裡所指的最長公共子串行是可以不相鄰的，與平常所說的最長公共子串 相鄰的 不一樣。直接上 lcs.h ifndef lcs h define lcs h class lcstring endif...
最長公共子串行（動態規劃）
定義 乙個數列 如果分別是兩個或多個已知數列的子串行，且是所有符合此條件序列中最長的，則 稱為已知序列的最長公共子串行。考慮最長公共子串行問題如何分解成子問題，設a a0，a1，am 1 b b0，b1，bm 1 並z z0，z1，zk 1 為它們的最長公共子串行。不難證明有以下性質 1 如果am ...