控制理論基本上都是和微分方程有關的，進而本質上都是連續的。但是數字計算時間是離散的，也就是說，數字控制器的眼睛不是一直盯著被控物件看的，而是一眨一眨的。於是，傳統的控制理論全部「翻譯」到離散時間領域，微分方程變成了差分方程。
離散控制帶來了一些連續控制所不可能具備的新特點，
1.差分方程用清晰界定的時刻之間的關係來描述動態過程
即系統在k-1時刻的狀態會影響到k時刻的狀態。舉個例子來說，乙個人0~1分鐘可以跑10m，1-2分鐘可以跑9m，那麼我們可以**他在2-3分鐘可以跑8m。這說明了離散模型的乙個重要特質：預估能力。所有預報模型都是建立在離散模型的這個預估能力上，不管是天氣預報，還是經濟**，還是自動控制裡對有滯後的過程的控制。
2.數字控制的另一特質是可以實施一些不可能在連續時間實現的控制規律
比如按比例而不是按偏差控制，即當前的控制量=上一步的控制量*（設定值/當前的測量值）
離散控制可以「看一步、走一步」的特性，是連續控制很難模仿的，也是在實際中極其有用的。
參考：離散控制 discrete control
離散時間控制系統
對連續時間訊號進行週期性取樣得到離散時間序列。取樣訊號x t 加入到取樣開關的輸入端，如果取樣開關每隔時間 t 閉合一次，取樣開關為理想開關，那麼連續訊號f t 經過取樣就得到了一連串的脈衝序列x t 稱為衝激取樣器 i 理想取樣的數學描述 x t x t t x kt x kt t kt x t ...
常用的控制系統離散化方法
常用的控制系統離散化方法共有6種，分別是 1 前向差分法 2 後向差分法 3 雙線性變換法 4 脈衝響應不變法 5 階躍響應不變法 6 零極點匹配法 前三種方法比較簡單易用，已知對應的s域傳遞函式，可以通過簡單的代數變換求得對應的z變換 假設對應的傳遞函式為d s 1 rcs 1 前向差分法 s z...
網路控制系統之被控物件離散化
網路控制系統是引入網路的控制系統，即網路可能存在於控制系統的反饋通道和控制通道。在網路控制系統中，被控物件的數學模型當然是連續的 這個世界上還有離散的物理系統麼？但是，由於網路控制系統不可能使用連續的訊號來控制被控物件，所以我們需要把被控物件的模型離散化。例如 尤拉法 給定小車的模型為 x vcos...