離散化，把無限空間中有限的個體對映到有限的空間中去，以此提高演算法的時空效率。
通俗的說，離散化是在不改變資料相對大小的條件下，對資料進行相應的縮小。例如：
原資料：1,999,100000,15；處理後：1,3,4,2；
原資料：，，；
處理後：，，；
中文名 離散化
外文名 discretization
作用 提高演算法的時空效率
物件 無限空間
方式 個體對映到有限的空間中
概述：
離散化是程式設計中乙個非常常用的技巧，它可以有效的降低時間複雜度。其基本思想就是在眾多可能的情況中「只考慮我需要用的值」。離散化可以改進乙個低效的演算法，甚至實現根本不可能實現的演算法。要掌握這個思想，必須從大量的題目中理解此方法的特點。
舉例：建造線段樹空間不夠，可以考慮離散化。
離散化 procedure，功能是將 a 陣列（下標：0..maxn）轉換成 a* （0..maxn 的整數），保證 a (i) < a (j) <==> a* (i) < a* (j)，a (i) =a (j) <==> a* (i) =a* (j)
程式：
type
arrayoflongint = array [0..maxn] of longint;
procedure
discretize
(var a : arrayoflongint);
//主過程
var
i :longint;
b, c : arrayoflongint;
procedure
qsort
(l, r : longint);
var
x, y : longint;
i, j : longint;
begin
i := l;
j := r;
x := a [(l + r) div
2];
repeat
while a [i] < x do inc (i);
while x < a [j] do dec (j);
ifnot (i > j) then
begin
y := a [i];
a [i] := a [j];
a [j] := y;
y := b [i];
b [i] := b [j];
b [j] := y;
inc (i);
dec (j);
end;
until i > j;
if l < j then qsort (l, j);
if i < r then qsort (i, r);
end;
begin
fillchar (b, sizeof (b), 0);
fillchar (c, sizeof (c), 0);
for i := 0
to n dob [i] := i;
qsort (0, n);
c [b [0]] := 0;
for i := 1
to n do
if (a [i] = a [i - 1]) then
//處理 a (i) = a (j) 的情況，這也是為什麼不直接覆蓋 a 而使用 c 陣列
c [b [i]] := c [b [i - 1]]
else
c [b [i]] := i;
fillchar (a, sizeof (a), 0);
for i := 0
to n doa [i] := c [i];
end;
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