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這題讓求n的階乘長度，n範圍到1e6，很明顯會爆long long，那麼就需要乙個公式直接算出結果–斯特林公式，這個公式的作用就是求n階乘的近似值。
我們知道求乙個十進位制數x的位數，log10(x) + 1，
用斯特林公式帶入x，兩邊取對數
可以看出斯特林公式的作用，上式左邊n！會爆，而右邊的每一項都不會爆long long，因為取了對數。這樣就可以算出位數了。
提一下cmath庫里對數函式用法，log10(x)是取以10為底的對數，log(x)是取以e為底的對數。
下面**用了換底公式，避免了不知道e的準確值。
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
#define d(x) cout << (x) << endl
using namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int mod =
1e9+7;
const
int n =
1e5+10;
const
double pi =
3.1415926
;int n;
intmain()
斯特林公式
斯特林公式是一條用來取n階乘近似值的數學公式。一般來說，當n很大的時候，n階乘的計算量十分大，所以斯特靈公式十分好用。斯特林公式可以用來估算某數的大小，結合lg可以估算某數的位數，或者可以估算某數的階乘是另乙個數的倍數。stirling公式的意義在於 當n足夠大時，n 計算起來十分困難，雖然有很多關...
斯特林公式
斯特林公式的常見表示形式 顯而易見,這個公式主要是用來求近似的階乘的值的,在競賽中往往只採用第乙個形式,其精確度已經足夠用來求階乘位數了.lg n lg 2 n 2 n lg n lg e 這個公式就是圖中第乙個式子左右同時求對數得到的.不難發現,10x,10 x 1 之間囊括了所有長度為x 1的數...
斯特林公式
夫夫有一天對乙個數有多少位數感興趣，但是他又不想跟凡夫俗子一樣，所以他想知道給乙個整數n，求n！的在8進製下的位數是多少位。第一行是乙個整數t 0示例1 3425 2 13 include using namespace std const long double pi 3.141592653589...