斯特林近似

斯特林近似是用來計算n的階乘的近似值的公式：

如果要計算n！後得到的數字為幾位數，則我們可以知道其位數等於 lg（n!） +1;

stirling公式的意義在於：當n足夠大時，n!計算起來十分困難，雖然有很多關於n!的等式，但並不能很好地對階乘結果進行估計，尤其是n很大之後，誤差將會非常大。但利用stirling公式可以將階乘轉化成冪函式，使得階乘的結果得以更好的估計。而且n越大，估計得越準確。

利用stirling公式求解n!的位數：易知整數n的位數為[lgn]+1。利用stirling公式計算n!結果的位數時，可以兩邊取對數，得:

例題：51nod1130

1130 n的階乘的長度 v2（斯特林近似）

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難度：基礎題

輸入n求n的階乘的10進製表示的長度。例如6! = 720，長度為3。

input

第1行：乙個數t，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= t <= 1000)

第2 - t + 1行：每行1個數n。（1 <= n <= 10^9)

共t行，輸出對應的階乘的長度。

345

6

2

33

#include #define e  2.718281828459

#define pi 3.1415926
#define ll long long
using namespace std;
int main()
return 0;
}

斯特林數 斯特林反演

第一類stirling數 s n,m 也可記為 beginn m end 第一類stirling分為無符號第一類stirling數 s u n,m 和帶符號第一類stirling數 s s n,m 他們分別表現為其公升階函式和降階函式的各項係數，形式如下 x x cdot x 1 cdot x 2 ...

斯特林公式

斯特林公式是一條用來取n階乘近似值的數學公式。一般來說，當n很大的時候，n階乘的計算量十分大，所以斯特靈公式十分好用。斯特林公式可以用來估算某數的大小，結合lg可以估算某數的位數，或者可以估算某數的階乘是另乙個數的倍數。stirling公式的意義在於 當n足夠大時，n 計算起來十分困難，雖然有很多關...

斯特林公式

斯特林公式的常見表示形式 顯而易見,這個公式主要是用來求近似的階乘的值的,在競賽中往往只採用第乙個形式,其精確度已經足夠用來求階乘位數了.lg n lg 2 n 2 n lg n lg e 這個公式就是圖中第乙個式子左右同時求對數得到的.不難發現,10x,10 x 1 之間囊括了所有長度為x 1的數...