NOI 193棋盤分割 cpp

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描述將乙個８*８的棋盤進行如下分割：將原棋盤割下一塊矩形棋盤並使剩下部分也是矩形，再將剩下的部分繼續如此分割，這樣割了(n-1)次後，連同最後剩下的矩形棋盤共有n塊矩形棋盤。(每次切割都只能沿著棋盤格仔的邊進行)

原棋盤上每一格有乙個分值，一塊矩形棋盤的總分為其所含各格分值之和。現在需要把棋盤按上述規則分割成n塊矩形棋盤，並使各矩形棋盤總分的均方差最小。

均方差請程式設計對給出的棋盤及n，求出o'的最小值。

輸入第1行為乙個整數n(1 < n < 15)。

第2行至第9行每行為8個小於100的非負整數，表示棋盤上相應格仔的分值。每行相鄰兩數之間用乙個空格分隔。

輸出僅乙個數，為o'（四捨五入精確到小數點後三位）。

樣例輸入

3

1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3

1.633

noi 99

1/*2

z3*/4 #include5 #include6 #include7 #include8
#define inf 0x3f3f3f3f
9using
namespace
std;
10int
n;11
int s[9][9][9][9],c[9][9
];12
int f[20][9][9][9][9
];13
int add(int x1,int y1,int x2,int
y2 )
1421
int dfs(int k,int x1,int y1,int x2,int
y2)2235}
36if(y1
3745}46
return
f[k][x1][y1][x2][y2];47}
48int
main()
4964     dfs(n,1,1,8,8
);65
double
x,ans;
66     x=1.*add(1,1,8,8
);67     x=(x/n)*(x/n);
68//
cout<69     ans=sqrt(1.0*f[n][1][1][8][8]/n-x);
70     printf("
%.3f\n
",ans);
71return0;
72 }

#include #include 

#include 
#include 
#define min(a,b) a#define inf 0x3f3f3f3f
#define n 20
using
namespace
std;
int dp[n][10][10][10][10],s[10][10][10][10],c[10][10
];int add(int x1,int y1,int x2,int
y2)int dfs(int k,int x1,int y1,int x2,int
y2)    }
if(y2>y1) //
至少有兩列才能豎著切
}return
dp[k][x1][y1][x2][y2];
}int
main()
dfs(n,
1,1,8,8
);    
double
x,ans;
x=1.*add(1,1,8,8
);    x=(x/n)*(x/n);
cout
ans=sqrt(1.0*dp[n][1][1][8][8]/n-x);
printf(
"%.3f\n
",ans);
return0;
}

1   1   1   1   1   1   1   1

1   1   1   1   1   1   1   1

1   1   1   1   1   1   1   1

1   1   1   1   1   1   1   1

1   1   1   1   1   1   1   1

1   1   1   1   1   1   1   0

1   1   1   1   1   1   0   3

狀態的描述：

1.矩形區域，採用excel的方法

左上角(x1,y1):右下角(x2,y2)

2.狀態：

f(i,x1,y1,x2,y2)表示

把(x1,y1):(x2,y2)分割成i塊的最小segma((x-

x)^2)。

對任意的矩形區域，i=1時的f值可以直接求得。

3.狀態轉移：f(i,x1,y1,x2,y2)

(1)列舉x1<=x(x1,y1):(x,y2) (x+1,y1):(x2,y2)

把(x1,y1):(x,y2)分割成(i-1)矩形：f(i-1,x1,y1,x,y2)

(x+1,y1):(x2,y2)作為1個矩形: f(1,x+1,y1,x2,y2)

或者f(1,x1,y1,x,y2)+f(i-1,x+1,y1,x2,y2)

(2)同理，列舉y1<=y(x1,y1):(x2,y) (x1,y+1):(x2,y2)

f(i-1,x1,y1,x2,y)+f(1,x1,y+1,x2,y2)

f(1,x1,y1,x2,y)+f(i-1,x1,y+1,x2,y2)

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2016-04-09 10:26

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