二維座標系的變換分為旋轉變換和平移變換。
一、旋轉變換
假設已知基座標係xoy中的一點p（x，y），座標原點為o，繞點o旋轉θ，可以求得點p在新座標系x'oy'中座標值（x'，y'）,如下圖所示：
求解x'和y'的關鍵是堅持用已知的邊做斜邊來求解，結合上圖利用三角函式可以求得：
x'=x·cos(θ)+y·sin(θ)
y'=y·cos(θ)-x·sin(θ)
那麼點p在x'oy'中的座標值為（x',y'）。
同理如果知道p點在座標系x'oy'中的座標（x',y'）,可以求得點p在基座標係xoy中的座標值：
x=x'·cos(-θ)+y'·sin(-θ)
y=y'·cos(-θ)-x'·sin(-θ)
通過上述兩個算式可以知道：已知乙個點p在乙個座標系中的座標值(x,y)，那麼把座標系繞座標原點旋轉θ以後，點p在新座標系中的座標值x'和y'分別為：
x'=x·cos(θ)+y·sin(θ)
y'=y·cos(θ)-x·sin(θ)
繞座標原點逆時針旋轉θ，上式θ值為正，順時針旋轉θ，上式θ值為負。
二、平移變換
已知基座標係xoy，把座標系平移(a,b)得到乙個新的座標系x'o'y'，如果基座標係中一點p(x,y)，跟隨座標系一起平移，那麼此時p點在基座標係xoy中的座標為(x+a,y+b)。
根據向量加法可以求得：
op=oo'+o'p'=t+o'p'
所以向量op'的座標為(x+a,y+b)。
三、旋轉平移變換
旋轉平移變換是以上兩種情況的疊加，已知旋轉平移後的座標系x'o'y'中的一點p'(x',y')，求p'在基座標係中的座標值：
可以先求出p'在座標系xo'y中的座標值，x'o'y'順時針旋轉θ（此時θ應取負值）可以變換為座標系xo'y，然後座標系xo'y經過平移(-a,-b)可以變換為座標系xoy，至此可以求出座標系x'o'y'中的一點p'(x',y')在基座標係xoy中的座標值x，y分別為：
x=x'·cos(θ)+y'·sin(θ)+a
y=y'·cos(θ)-x'·sin(θ)+b
好文要頂
關注我收藏該文
漠刀凡塵
關注 - 0
粉絲 - 4
+加關注 00
在iar（ewarm）中移植stm32韌體庫
更換ubuntu apt-get源
posted @ 2016-07-09 13:08
收藏
三維座標轉換為二維座標
最近做專案用到三維座標轉換為二維平面座標的轉換公式。看了網上的很多資料，都不太適用自己的專案。最後決定自己來推導。如下圖所示，將二維平面上的三維座標系o x y z 轉換為二維座標系o xy。利用推導出的公式，在二維平面上繪製出三維立體圖。假設在三維座標系中有一點a x y z 轉換為二維座標系中的...
座標系轉換
根據halcon的演算法，設座標系1 影象 的點 px,py 座標系2 世界 的點為 qx,qy 則 qx px qy hommat2d py 1 1 其中 hommat2d為乙個3乘3的矩陣，且第三行為 0，0，1 1 0 tx cos phi sin phi 0 1 sin theta 0 sx...
座標系轉換
根據此圖 1.已知p在xy座標系下的座標，x0,y0,的值，可以算出p在x0y0座標系下的值 2.已知p在xy和x0y0下的座標，根據多組值便可算出兩個座標系之間的轉換關係 uf原點座標及旋轉 double x0 281.321 double y0 440.215 double rz 1.583 大...