使用pca進行座標系轉換 降維

pca是一種常用的資料降維的方法，而其中的降維的步驟就是：

如果我們不選擇這個步驟，那麼就不會進行降維了，反而會進行座標系的轉換。

新座標的優化目的：使得座標軸正交，並且沿著這些座標方向的資料的方差最大。

clear;clc;close all;

mul = [1 2];
sigma = [1 0.81; 0.81 1];
data1 = mvnrnd(mul,sigma,500);
[pc,score,latent] = pca(data1);
figure(1)
axis equal
plot(data1(:,1),data1(:,2),'*');
hold on 
quiver(1,2,pc(1,1),pc(2,1),5)
quiver(1,2,pc(1,2),pc(2,2),5)
plot(sore(:,1),score(:,2))

生成高斯二維分布的隨機資料

pca函式的使用

在座標上畫向量

有時候pca降維的時候會損失資料的區域性的流形，造成不好的效果。

先定義乙個函式，用來生成一系列有規律的點

%生成一系列園點

function [x1,y1] = creat_circle(r1 , r1_ratio,sita_ratio)
sita = 0:0.05:2*pi;
all_num = size(sita);
all_num = all_num(1,2);
%rand : sita
sita_p = randperm(all_num,floor(sita_ratio*all_num));
%rand : r
r_p = rand(1,floor(sita_ratio*all_num))*r1*r1_ratio;
r1_p = repmat(r1,1,floor(sita_ratio*all_num));
r1_p = r1_p - r_p;
x1 = r1_p.*cos(sita_p);
y1 = r1_p.*sin(sita_p);
scatter(x1,y1)

% 建立座標點

clear;clc;close all;
[x1,y1] = creat_circle(3,0.05,0.95);
[x2,y2] = creat_circle(5,0.05,0.95);
[x3,y3] = creat_circle(9,0.05,0.95);
num = size(x1);
z1 = normrnd(5,1,1,num(1,2))+x1;
z2 = wgn(1,num(1,2),1)+4+y2;
z3 = rand(1,num(1,2))+2+x3;
% 畫figure(1)
scatter(x1,y1,'r')
hold on
scatter(x2,y2,'b')
scatter(x3,y3,'g')
figure(2)
scatter3(x1,y1,z1,'r')
hold on
scatter3(x2,y2,z2,'b');
scatter3(x3,y3,z3,'g');

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