給你乙個只含小寫字母的字串，每次只能刪除一段含有一樣字母的區間，問最少刪多少次，才能刪除整個字串
（第一次做區間dp 所以記錄詳細點 適合新手）
我們用dp[ i ][ j ]代表把區間 i 到 j 完全刪除需要的次數
狀態轉移方程
if(s[ i ] == s[ j ]) dp[ i ][ j ] = dp[i+1][j-1]+1; (兩頭一樣，我們把中間的消去，只剩下兩頭了，再消一次就好了)
if(s[ i ] != s[ j ]) dp[ i ][ j ] =min(dp[ i+1 ][ j ],dp[ i ][ j-1 ])+1;（兩頭不一樣，左端單獨消去或者右端單獨消去）
列舉區間i，j中的點，dp[ i ][ j ] = min(dp[ i ][ j ],dp[ i ][ k ] + dp[ k ][ j ] - 1);
前兩個狀態呢，比較容易得到，但是這兩個狀態只解決了一半的問題。
我們先來看如何實現這兩個狀態，首先，我們做dp，根據dp陣列的意義，
所有 i > j 的dp值為0（區間在 i < x < j ）
當i = j 時，dp[ i ][ j ]=1（區間內就乙個數）
如圖 5x5
而根據剛才初步推出來的狀態轉移方程，我們知道dp[ i ][ j ]要麼等於黃色格仔+1，要麼等於兩個藍色格仔最小值+1；
所以，我們根據已知條件和狀態轉移方程就可以把dp陣列填滿
當然 我們得要斜著填 如下圖 （因為每乙個dp值是由其左下方、左邊、下邊、的值得到的）
//斜著遍歷
for(int c=1;c好，那麼這是前兩個狀態轉移，看似解決了問題，但是還有一種特殊情況沒被解決；
比如： abaca
根據我們的狀態轉移方程2 第乙個和第五個字元一樣，所以dp[ 1 ][ 5 ] = dp[ 2 ][ 4 ] +1=4
但是其實答案是3（用兩步消掉 b c ，一步消除所有的a）
為了解決這種狀態，我們在區間i j內列舉每乙個點為k，dp[ i ][ j ] = min(dp[ i ][ j ],dp[ i ][ k ] + dp[ k ][ j ] - 1);
正常的話dp[ i ][ j ] 是等於 dp[ i ][ k ] + dp[ k ][ j ] - 1的如 abc 或 aba
但是當 特殊情況時 如 aaa 那麼dp[ i ][ k ] + dp[ k ][ j ] - 1得到的值是小於dp[ i ][ j ]的，才是答案。
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=1e3+7;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn];
int n;
int main()}}
printf("%d\n",dp[1][n]);
return 0;
}
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