將正整數劃分為若干個正整數之和，有多少種劃分方法
設dp[i][j]為將i劃分為不大於j的劃分數，所求答案為dp[n][n]
(1) 當i(2) 當i>j時，可以根據劃分中是否含有j分為兩種情況。
若劃分中含有j，劃分方案數為dp[i-j][j]；
若劃分數中不含j，相當於將i劃分為不大於j-1的劃分數，為dp[i][j-1]。
所以當i>j時dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1]；
(3) 當i=j時，也分為兩種情況：
若劃分中含有j只有一種情況，
若劃分中不含j相當於將i劃分為不大於j-1的劃分數。
此時dp[i][j]=1+dp[i][j-1]。
實現的時候直接兩重迴圈都從1到n，然後通過if條件自動判斷，不需要手動判斷，函式如下
可以去測試一下
void fun(vector> &dp, int n, int m)
if (i > j)
dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i][j - 1];
} }}
設dp[i][j]為將i劃分為不超過j的不同整數的劃分數
(1) 當i(2) 當i>j時，可以根據劃分中是否含有j分為兩種情況。
若劃分中含有j，則其餘的劃分中最大只能是j-1，方案數為dp[i-j][j-1]；
若劃分中不含j，相當於將i劃分為不大於j-1的劃分數，為dp[i][j-1]。
所以當i>j時dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1]；
(3) 當i=j時，兩種情況：
若劃分中含有j只有一種情況；
若劃分中不含j相當於將i劃分為不大於j-1的劃分數。
此時dp[i][j]=1+dp[i][j-1]。
特別注意dp[0][0]=1 這個條件
void fun2(vector> &dp, int n, int m)
} dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
}}
1）j為偶數（j%2==0），dp[i][j]=dp[i][j-1]; 往後遞推,其餘情況與允許相同，**
void fun3(vector> &dp, int n, int m)
} dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
}}
dp[n][k]表示將n劃分為k個正整數之和
1）k個正整數中至少有一項為1，則去除1後求dp[i-1][j-1]
2）k個正整數中沒有1，則把每個數-1，求dp[i-j][j]
void fun4(vector> &dp, int n, int m)
} dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
}}
#include #include using namespace std;
void fun1(vector> &dp, int n, int m)
} for (int i = 1; i <= n; i++)
if (i > j)
dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i][j - 1];
} }}void fun2(vector> &dp, int n, int m)
} dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) }}
void fun3(vector> &dp, int n, int m)
} dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) }}
void fun4(vector> &dp, int n, int m)
} dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) }}
int main()
//cin >> n >> m;
}
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