在乙個全排列中，比如在1,2,3,4,5所有的全排列中，如何確定34152在1,2,3,4,5所欲排列中排第幾？
康托展開的公式為以1,2,3,4,5為例，那麼康托展開的公式為
x=a[5](5-1)!+a[4](4-1)!+a[3](3-1)!+a[2](2-1)!+a[1]*(1-1)
其中1<=a[i]<=5，a[i]表示（從首位開始算）指的是位於位置i後面的數小於a[i]值的個數。比如34152的康托展開式子為：
首位3在所有未出現的數字中排第3（1,2）
所以a[5]=2（小於3的有2個）
第二位4在所有未出現的數字中排第三（1,2）
所以a[4]=2（小於4的有2個）
同理a[3]=0 a[2]=1 a[2]=0
x=a[5](5-1)!+a[4](4-1)!+a[3](3-1)!+a[2](2-1)!+a[1](1-1)!
x=24!+23!+02！+11！+00！
x=61
那麼在34152小的全排列有61個，那麼34152排在全排列的第62個。康托展開就是上述的描述。當然還有康托展開的逆運算。也是很有用的。c++**實現如下所示：
#include
using namespace std;
int getsmaller(int intarr, int key)//計算位置比key小的，標誌位為1（說明沒有參與康拓計算過的數字）的個數。
}return sum;
}int jiecheng(int n)//計算n的階乘
else
}int getcantor(int number, int length)
int numarr = new int[len];
int temp = number;
for (int i = 1; i < len; i++)//把所有數字通過求餘運算放到乙個陣列裡面，便於後序康拓展開運算。
int cantornum = 0;
for (int i = len - 1; i >= 1; i–)
return cantornum+1;
}int main()
康托展開在全排列的計算中有重要的作用，比如字串全排列的的字典序的排序等等運算。通過康托展開我們可以迅速確認乙個全排順序的位置，年與後續的計算和處理
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