康托展開的公式：（不用記，看形勢就行，下面會有例子）
x=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!
ai為整數，並且0<=ai適用範圍：沒有重複元素的全排列
第一類題：n個數的第k個排序，例子，1，2，3，4共有4！種排列，1234,1243,1324等等。按順序應該是
1234
1243
1324
1342
1423
1432等等
可以通過stl中next_permutation（begin, end）;來算下乙個全排列，
理論上你要算n個數的第k個排列只要呼叫k-1次next_permutation()就行，但是一般來說肯定會超時的
，因為next_permutation的時間複雜度是o(n)（如果自己寫出來next_permutation時間複雜度比n大就要注意了，其中乙個容易疏忽的地方是最後排序可以用reverse而不是sort）。所以如果用這個的話時間複雜度是o(n^2)。
而用康托展開只要o(n)就行，下面來說說具體怎麼做:
題目：找出第16個n = 5的序列（12345）
首先第十六個也就是要前面有15個數，要呼叫15次next_permutation函式。
根據第一行的那個全排列公式，15 / 4! = 0 …15 =》 有0個數比他小的數是1，所以第一位是1
拿走剛才的餘數15，用15 / 3! = 2 …3 => 剩下的數里有兩個數比他小的是4（1已經沒了），所以第二位是4
拿走餘數3， 用 3 / 2! = 1 …1 =》 剩下的數里有乙個數比他小的是3，所以第三位是3
拿走餘數1， 用 1/ 1! = 1 …0 => 剩下的數里有乙個數比他小的是 5（只剩2和5了），所以第四位是5
所以排列是 1,4,3,5,2
第二類題：已知是n = 5，求14352是它的第幾個序列？（同一道題）
用剛才的那道題的反向思維：
第一位是1，有0個數小於1，即0* 4！
第二位是4，有2個數小於4，即2* 3！
第三位是3，有1個數小於3，即1* 2！
第四位是5，有1個數小於5，即1* 1！
第五位是2，不過不用算，因為肯定是0
所以14352是 n = 5的第 0 + 12 + 2 + 1 + 0 = 15 + 1（求的是第幾個，所以要加一） = 16
第16個，跟剛才那道題一樣，證明對了
**：
N個數，求第K大數
有n個不重複的數，這n個數可以放入記憶體中，讓你用最快的方法找到第k大的數。解答 一般情況我們可能考慮，先將n個數排序 快排序 堆排序 然後可以得到結果。但是當n很大時這樣做的效率會很低。所以我們提出一種更高效的方法 利用快速排序的特點 第一遍排序會確定乙個數的位置，這個數左邊都比它大，右邊都比他小...
N個數，求第K大數
今天同學給我出了一道題是這樣的 有n個不重複的數，這n個數可以放入記憶體中，讓你用最快的方法找到第k大的數。解答 一般情況我們可能考慮，先將n個數排序 快排序 堆排序 然後可以得到結果。但是當n很大時這樣做的效率會很低。所以我們提出一種更高效的方法 利用快速排序的特點 第一遍排序會確定乙個數的位置，...
LeetCode 第k個排列（康托展開）
給出集合 1,2,3,n 其所有元素共有 n 種排列。按大小順序列出所有排列情況，並一一標記，當 n 3 時,所有排列如下 123 132 213 231 312 321 給定 n 和 k，返回第 k 個排列。說明 給定 n 的範圍是 1,9 給定 k 的範圍是 1,n 示例 1 輸入 n 3,k ...