首先，在自然數中，有一類數，它們除了1 和它本身兩個因子之外，
不能再分解為其他的數的乘積，那麼它就是質數，當然，我們規定0和1不是質數。
如果說因子是朋友的話，質數除了1之外再也沒有別的朋友了，所以質數也被稱為
「孤獨數」。
任何大於1的整數都可以分解為若干個質數的積，
即整數 n = p1^a1 p2^a2 p3^ a3...pn^an (n > 1, 且 p1, p2, ..pn 皆為質數)
證明：小學生可以忽略以下證明
先證明一條定理：如果 p > 1 且 p 是 n 除1外的最小的因子， 則 p 為質數。證明： 若 p 不是質數，p 必然可以分解成兩個更小的數q, r的乘積，
而 r < p, 並且 r 也是 n 的因子（因為 r 是 p 的因子， p 是 n
的因子），這與 p 是 n 除1外的最小的因子矛盾，故 p 一定是質數。
既然 p 是質數， 那麼 n = p * (n / p)
對於 n / p , 顯然它不為1的最小因子必然是質數，反覆運用這個結果就會得出算術基本定理。
兩個正整數都擁有的因子是這兩個數的公約數
1 是任何兩個正整數的約數，而且是最小公約數
求最大公約數的方法
對於兩個正整數 a, b,
基於算術基本定理，取出兩個數共有的質因子，並且取質因子個數最小的那
個，則積就是最大公因數。
舉例：48 和 72
48 = 2^4 * 3
72 = 2^3 * 3^2
48 和 72 都有公因子2 和 3， 取2的最小個數3（4 > 3）, 3的最小個數1（2 > 1）。
這樣得到 48 和 72 的最大公約數是 2^3 3^1 = 8 3 = 24
兩個正整數的公倍數是指能同時整除這兩個數的數
求最小公倍數的方法
基於算術基本定理，要使得乙個數同時能整除這兩個數，那麼這個數一定包
含這兩個數中的所有因子，並且如果這兩個數含有相同的因子，那麼取這兩
個因子中個數最多的那個。
舉例：72 和 84
360 = 2^3 * 3^2 × 5
84 = 2^2 3 7
360 和 84 含有相同的因子 2 和 3, 取2的最大個數3（3 > 2）, 3的最大個數
2（2 > 1）, 並將 5 和 7 包括進去。
這樣得到 360 和 84 的最小公倍數是 2^3 3^2 5 7 = 8 9 5 7
= 72 5 7 = 360 * 7 = 2520
正整數a, b 的最大公約數不大於a, 也不大於b,
最小公倍數不小於a, 也不小於b
正整數a, b 的最大公約數乘以正整數a, b 的最小公倍數= a * b
想想這是為什麼？
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