關於求最大連續子串行和O（n）的一些思考

首先，這個問題並不複雜，有o（n^2）的字首和做法，還有分治o(nlgn)的做法。

還有o（n）的做法。

o（n）的做法，目前我知道了兩種。

一種就是

sum[i,j] = sj - s(i-1),先計算字首和，然後從左往右記錄當前碰到的最小字首和的下標，因為固定sj，就要使s(i-1)最小。然後在從左往右跑一遍，即可。

這種做法需要計算字首和，和預處理相應的下標。總共多需要兩個陣列。

接下來的一種做法，節約了空間。

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define per(i,a,b) for(int i = a;i <= b;++i)
#define rep(i,a,b) for(int i = a;i >= b;--i)
const
int maxn =
3e5;
int n =
0,m =0;
int a[maxn+10]
;int s[maxn+10]
;int sm[maxn+10]
;//記錄從1-j中最小的s的下標i,s[j] - s[i-1]最大，固定 s[j],相當於使s[i-1]最小
//然後掃瞄一次陣列，維護目前遇到過的最小s
//複雜度o(n) 
intmain()
int mins =
0,min_id =0;
sm[1]
=0;per
(i,2
,n)else
}int maxv =
-inf;
per(i,
1,n)
}printf
("%d %d : %d\n"
,l,r,maxv);}
return0;
}

#include

#define per(i,a,b) for(int i = (a);i <= (b);++i)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const
int maxn =
3e5;
int a[maxn+10]
;int n =0;
void
solve()
}else}}
printf
("the maximum is %d\nthe internal is %d to %d\n"
,maxv,l,r);}
intmain()
solve()
;}return0;
}

前者不是增量演算法，後面的演算法通過增量遞推，充分利用了每一步的計算結果。增量，這種xx，在很多方面都有很好的應用，可以是演算法變得高效。

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