題目:53. 陣列中只出現一次的數字
知識點:位異或運算
題目描述:
乙個整型陣列裡除了兩個數字之外,其他的數字都出現了偶數次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。
解題思路:
之前做過一道陣列中只有乙個數字出現一次,其餘數字都出現兩次的題,那道題直接利用異或的性質就可以很簡單的解決了。
這道的題的解題關鍵是對於那道題的乙個進一步拓展,如果再對這個陣列進行異或的話最後的結果肯定是不為零的,並且得到的結果應該是那兩個不同的數字相異或的結果,那麼就出現這樣乙個問題,我們怎麼樣才能利用之前那道題的思路去解決這道題呢。最根本的一點就是我們需要把這兩個不同的數字分開,分散到兩個陣列中,這樣的話,我們就可以再次使用直接異或了。
有這樣乙個思路,如果兩個數字不同,那麼他們的異或結果肯定是不為零的,也就是說這個異或結果的二進位制表示中,必定至少有一位為一,這個一應當是不同的兩個數字間對應位中,乙個數字這個位上的數字為一,另乙個數字這個位上為零,這樣其實我們其實就具有了乙個劃分的依據了,只需要求出結果中任意乙個不為零的位,然後根據這個位上的數字是否為零對陣列進行劃分,再分別對兩個陣列進行異或就可以了。
**:
//解法一(自研):
if(data.empty())
return;
int sum = 0, index = 0;
for(int num: data)
sum ^= num;
//查詢不為零的那一位
while(index < 32 && (sum & (1 << index)) == 0)
index++;
for(int num: data)
if((num & (1 << index)) == 0)
*num1 ^= num;
else
*num2 ^= num;
}
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