平面上有n條直線，且無三線共點，問這些直線能有多少種不同交點數。
比如,如果n=2,則可能的交點數量為0(平行)或者1(不平行)。
input輸入資料報含多個測試例項,每個測試例項佔一行,每行包含乙個正整數n（n<=20）,n表示直線的數量.
output每個測試例項對應一行輸出，從小到大列出所有相交方案，其中每個數為可能的交點數,每行的整數之間用乙個空格隔開。
sample input
2sample output3
0 1n=1,2,3的情況：0 2 3
0，10，2，3
如果已知小於n的情況，我們來分析加入第n條直線的情況(這裡n=4)：
1、第四條與其餘直線全部平行 =>無交點；
2、第四條與其中兩條平行，交點數為(n-1)*1+0=3;
3、第四條與其中一條平行，這兩條平行直線和另外兩點直線的交點數為(n-2)*2=4,而另外兩條直線既可能平行也可能相交，因此可能交點數為：
（n-2）*2+0=4 或者 (n-2)*2+1=5
4、 第四條直線不與任何一條直線平行，交點數為：
(n-3)*3+0=3 或者 (n-3)*3+2=5 或者 (n-3)*3+3=6
即n=4時，有0個，3個，4個，5個，6個不同交點數。上述n=4的分析過程中，我們發現：
m條直線的交點方案數
=（m-r）條平行線與r條直線交叉的交點數
+ r條直線本身的交點方案
=（m-r）*r+r條之間本身的交點方案數（1<=r<=m）
由上推出 設n條直線的交點數為fn， 平行線有（n-r）個則fn（n）=（n-r）*r+fn（r）；
用dp[i][j]表示i條直線，是否有會有j個交點，如果有j個交點，則置為1，否則為0；
* 根據上面的方程：只要dp[r][j]=1（r條直線有j個交點是成立的），那麼肯定有dp[i][(i-r)*r+j]=1;
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
int n;
bool dp[25][200];//190
int main()
}} }
while (scanf("%d",&n)!=-1)
printf("\n"); }
return 0;
}
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2019-03-09 16:42
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