動態規劃 最長公共子串行

lintcode-77 描述

給出兩個字串，找到最長公共子串行(lcs)，返回lcs的長度。

這道題可以看做最長連續公共子串行的公升級版

首先看狀態轉移：

當a[m]=b[n]時，則lcscount=f[m-1][n-1]+1

當a[m]≠b[n]時，則lcscount=max(f[m-1][n],f[m][n-1])

public

static
intlongestsubstringsequence
(string a,string b)
if(a.
charat
(i-1
)!=b.
charat
(j-1))
}}

longestsubstringsequence

("abcdraea"
,"braade"
);

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1 2 2

0 1 2 2 2 2 2

0 1 2 3 3 3 3

0 1 2 3 3 3 4

0 1 2 3 4 4 4

動態規劃 最長公共子串行

問題描述 我們稱序列z z1,z2,zk 是序列x x1,x2,xm 的子串行當且僅當存在嚴格上公升的序列 i1,i2,ik 使得對j 1,2,k,有xij zj。比如z a,b,f,c 是x a,b,c,f,b,c 的子串行。現在給出兩個序列x和y，你的任務是找到x和y的最大公共子串行，也就是說要...

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看完演算法導論關於這部分內容之後的總結 關於最長公共子串行問題 給定兩個子串行 x y 求x和y長度最長的公共子串行。解決方法 首先先要了解lcs的最優子結構，令x y 為兩個子串行，z 為x和y的任意lcs。1 如果 xm yn 則 zk xm yn 且 zk 1 是 xm 1 和 yn 1 的乙...