① 乙個5公升的桶和乙個3公升的桶,如何得到一桶4公升的水?
② 數字移位
題目是這樣的:乙個n位數,個位數是6,將6移動到最前面(首位),然後形成乙個新的n位數,新的n位數為舊的n位數的4倍,問最小的n位數是多少?
先給一種逆推法
個位數是6,新的n位數為舊的4倍,那麼舊的n位數肯定是***46
(x未知,x有幾位待定)。
既然最後兩位數找到了,那麼拿著46*4去求倒數第三位數:
46*4=184
那麼倒數第三位數就為8。
依次算倒數第四位為3,倒數第五位為5倒數第6位為1,在這個過程中嘗試判斷新舊是否為4倍。
最終得出結果,舊值:153846,新值615384。
這是一種「不科學」的解法,正統的解法應該怎麼做呢?
假設這個數有k位:
4n=6*10^(k-1)+(n-6)/10;
化解得:n=2(10^k -1)/13
當k=2、k=3、k=4、k=5時,n均非整數;當k=6時,n=153846 。
答:符合條件的最小的正整數n=153846。
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