洛谷 P4136 誰能贏呢？ 博弈論

小明和小紅經常玩乙個博弈遊戲。給定乙個n×n的棋盤，乙個石頭被放在棋盤的左上角。他們輪流移動石頭。每一回合，選手只能把石頭向上，下，左，右四個方向移動一格，並且要求移動到的格仔之前不能被訪問過。誰不能移動石頭了就算輸。

假如小明先移動石頭，而且兩個選手都以最優策略走步，問最後誰能贏？

輸入格式：

輸入檔案有多組資料。

輸入第一行包含乙個整數n，表示棋盤的規模。

當輸入n為0時，表示輸入結束。

輸出格式：

對於每組資料，如果小明最後能贏，則輸出alice, 否則輸出bob, 每一組答案獨佔一行。

輸入樣例#1

2

0

alice

對於40%的資料，保證1<=n<=1000；

對於所有的資料，保證1<=n<=10000。

棋盤是n*n的，第乙個人會放在第1個位置上，那麼另乙個人想贏就必須放在最後乙個格仔上。

先手可以搶到最後乙個格仔。即：n*n-1為奇數先手可以贏。

#include #include using namespace std;

signed main()
if(n%2==0)
else
}return 0;
}

洛谷P4136 誰能贏呢？ 題解 博弈論

找規律首先這道題目我沒有什麼思路，所以一開始想到的是通過搜尋來列舉 n 比較小的時候的情況。所以我開搜尋列舉了 n le 8 的所有情況。搜尋 include using namespace std const int maxn 11 int n bool vis maxn maxn res max...

洛谷P4136 誰能贏呢？

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P4136 誰能贏呢？ 腦子

我們發現，若我們把棋盤黑白染色並設左上角為黑色，那麼顯然有 若 n 為奇數，黑色格仔比白色多一 若 n 為偶數，黑色格仔與白色的相等。然後很顯然，如果他們能夠把所有格仔都走到或少走 2 x 個格仔 即不改變奇偶性 那麼上面的結論是成立的。若最後有奇數個格仔沒有走到，那麼其實我們可以在中間改變最終的狀...