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取模逆元（模反元素）
互素情形
非互素情形
抽象代數中的逆元指的是，對於現有的乙個集合s以及定義在其上的二元運算r，任意元素與其逆元進行這個運算後可以得到單位元。
取模逆元的條件定義在同余式的乘法下，即對於兩個整數a和b，如果有：
則將b稱作a的逆元，同時a也是b的逆元。
取模逆元常常用在計算取模表示式時有除法的情況，因為取模運算對除法不具有分配律，對於形如(u / v) % n的情形，考慮到u / v等價於u * (1 / v)，即u * v^-1【備註：此處的^表示冪次】，顯然有v * v^-1 = 1，且在同余式的情況下仍然成立，那麼可以預先計算v模除n的逆元，在需要除以v時乘上v的模n逆元。
計算乙個數的取模逆元需要用到費馬小定理（當模除的數為素數時）或尤拉定理（題目中通常模除的數會是1e9 + 7這個素數，因此可以使用費馬小定理來計算取模逆元）。
計算方法：
其中p是素數。
原理是：
第二個同餘號部分使用了費馬小定理。
如果p不是素數，則需要使用尤拉定理，將p – 1替換成φ(p)。
對於將逆元用在代替除法的情景下， 可以對模數p進行質因數分解，之後將需要取逆元的數的所有與p相同的因子分離出來，並且記錄個數，剩下的與p互質的部分求取逆元，使用時分兩步，逆元部分直接乘，分離出的公因子部分做減法（分子上這個公因子的個數減去分母上的個數），之後用快速模冪法，將結果乘回去。
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