字串B在A出現的次數（不取模取模的模板）

題目鏈結

給定乙個字串 a 和乙個字串 b，求 b 在 a 中的出現次數。

a 中不同位置出現的 b 可重疊。

input

輸入共兩行，分別是字串 a 和字串 b。

output

輸出乙個整數，表示 b 在 a 中的出現次數。

sample input

zyzyzyz

zyzsample output

3hint

1≤a,b 的長度 ≤10e6 ，a 、b 僅包含大小寫字母。

分析：

字串問題：一般有雜湊和kmp兩種做法

字串hash（雜湊）：

所求的問題：求字串b在字串a**現的位置或者次數。

暴力思維

列舉字串a中個所有位置，非常浪費時間例如字串a為aaaaaaaaaaab 字串b為aaaab

雜湊思維

例如字串a為aaaaaaaaaaab 字串b為aaaab 字串b長度=5，求出字串b的雜湊值，並且利用字首和思想求字元a的雜湊值然後利用字首和思想可知任意一段長度的雜湊值

接下來就是尋找字串a長度為5的雜湊值且與字串b的雜湊值相等的位置，當然也可以求個數利用字首和思想求字元a的雜湊值具體思路：

假設字元a為acda，字串b為cd，這裡在假定a=1，c=3，d=4
這裡只是簡化下面的敘話，寫**過程中無需這麼寫
首先，引入乙個質數b，不要太大也不要太小
接著  定義h[0]=1，長度為i的雜湊值定義為h[i]
h(1)=1
h(2)=1*b+3
h(3)=1*b^2+3*b+4
h(4)=1*b^3+3*b^2+4*b+1

顯而易見，h[k+1]=h(k)*b+c[k+1]

這裡c為字串，m為字串的長度

同理可得b的雜湊值為s=3*b+4
我們可以發現h(3)-h(2)*(b^2)==3*b+4
很明顯，最後乘以b的幾次方是根據字串b的長度而定的

字串hash的正確性（本人並不是很理解，但這都是前人的定理）

字串hash對於任意不同的字串所產生的雜湊值必然是互不相同的嗎顯然不是的但如果我們的雜湊函式所生成的雜湊值是隨機分布的話，不同的字串雜湊值相等的概率是很低的，因此我們常常認為競賽中的題目不會出現字串相等的情況，實際上根據生日悖論，對於[0，n）內均勻分布的雜湊函式，出現不同字串雜湊值相等的期望是o（sqrt(n)），這在選擇雜湊函式時可以作為乙個效率和正確性參考。

這裡要說明一下，這裡的雜湊函式是這樣的

其實取模的意義在於不爆資料，但是對於此題不去模也是對的，因為計算機對於爆的資料也有一定的處理規則，並不是隨意返回乙個值，所以我們便可認定對於爆了的兩個不同的數，計算機返回的值也不相同，此題我們只考慮雜湊值相不相等，而不考慮為正還是為負。

但一些題中需要用雜湊值作為下標的話，這就必須取模了

為了增強hash的正確性

可以採用「雙雜湊」來降低不同字串出現相同雜湊值的概率，即取不同的模數，把不同模數算出的雜湊值都記下來，只有幾個雜湊值都一樣，我們才判定字串匹配。通常用雙雜湊就可以就可以將衝突降到最低，如果分別取h=10e9+7和10e9+9，就幾乎不可能發生衝突，因為他們是一對「孿生質數」。當然為了考慮下標，我們可以考慮取10e6左右的質數，比如999979。

該題的**：（不取模）

#include#include#include#define maxn 1000010
#define b 31
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[maxn],b[maxn];
ll sum[maxn];//用來存放前i位雜湊值 
ll power[maxn];
void init()//儲存b^n(n=1,2,3,4,5,6...) 
int main()
int main()
printf("%d\n",ans); 
}	}return 0;
}

字串B在A出現的次數（不取模取模的模板）

php統計所有字元在字串中出現的次數

計算字串中子串出現的次數

計算字串中字元出現的次數

字串B在A出現的次數（不取模 取模的模板）

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計算字串中子串出現的次數

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