艱難的選擇

洛谷p1114

yzx已經當過多次「媒人」了。他因此獲得了許多經驗。例如，距yzx觀察，身高相近的人似乎比 較合得來。

yzx在學校策劃了一次大型的「非常男女」配對活動。對於這次活動的參與者，yzx有自己獨特的選擇方式。他希望能選擇男女人數相等且身高都很接近的一些人。這種選擇方式實現起來很簡單，他讓學校的所有人按照身高排成一排，然後從中選出連續的若干個人，使得這些人中男女人數相等。yzx當然希望他能選出的人越多越好，請告訴他最多可以選出多少人來。

第一行有乙個正整數n，代表學校的人數。

第二行有n個用空格隔開的數，這些數只能是0或1，其中，0代表乙個男生，1代表乙個女生。

乙個非負整數，表示最長的一段男女人數相等的子串行長度（如果不存在男女人數相等的子串行輸出0）。

9

0 1 0 0 0 1 1 0 0

6

30%的資料，n<=100。

50%的資料，n<=1000。

100%的資料，n<=100000。

我首先想到的是直接o(n

2)

o(n^2)

o(n2

)的兩個for迴圈直接暴力。然後我就直接這麼做了。。。傻子都知道會超時。然後我拿了60分滾蛋。

#include

#include
using
namespace std;
int n,a[
100002
],maxn;
intmain()
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=
1;j<=i;j++)if
(a[i]
-a[j-1]
==0)				maxn=
max(maxn,i-j+1)
;printf
("%d"
,maxn)
;return0;
}

#include

#include
using
namespace std;
int n,a[
100002
],maxn;
intmain()
for(
int i=maxn+
1;i<=n;i++
)for
(int j=
1;j<=i-maxn;j++)if
(a[i]
-a[j-1]
==0)				maxn=
max(maxn,i-j+1)
;printf
("%d"
,maxn)
;return0;
}

這種方法還是我自己比賽的時候yy的，我想100000不就是要乙個o(n

log⁡n)

o(n \log n)

o(nlogn)

的方法嗎。於是我想到了二分答案然後尺取法判斷，結果打完後發現這樣做是錯的，反例就是maxn==n。

某大佬思路：引入相對差的概念。即a[i]表示第i個位置男生人數-女生人數的差值。那麼差值相等的兩個位置之間的人數是滿足男女相等的。從此統計l[a[i]]和r[a[i]]。特別要注意的是a[0]=0統計的時候要把0的位置當做差為0的起點。打了一次結果只有70於是放棄。

最後的最後，我把男生設為1，女生設為-1。先用a陣列存一下字首和，再用l表示l[i]=

==a[i]時的最小的j然後一遍o(n

)o(n)

o(n)

處理就可以了。

#include

#include
using
namespace std;
int n,a[
200002
],maxn,l[
200004];
intmain()
for(
int i=
1;i<=n;i++)if
(l[a[i]
+n])
maxn=
max(maxn,i-l[a[i]
+n]);if
(!l[a[i]
+n])
l[a[i]
+n]=i;
}printf
("%d"
,maxn)
;return0;
}

略 我也不知道

JZOJ 3913 艱難的選擇

description yzx已經當過多次 媒人 了。他因此獲得了許多經驗。例如，距yzx觀察，身高相近的人似乎比較合得來。yzx在學校策劃了一次大型的 非常男女 配對活動。對於這次活動的參與者，yzx有自己獨特的選擇方式。他希望能選擇男女人數相等且身高都很接近的一些人。這種選擇方式實現起來很簡單，...

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做了乙個艱難的選擇 2020 05 20

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