求最大子矩陣的大小

【題目】給定乙個整型矩陣map，其中的值只有0和1兩種，求其中全是1的所有矩陣區域中，最大的矩形區域為1的數量。

思路：

步驟1：矩陣的行數為n,以每一行做切割，統計以當前行作為底的情況下，每個位置往上的1的數量。使用高度陣列height來表示。

例如：map =

1 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 0

1）.以第一行做切割後，height=，height[j]表示目前底上（第一行），j位置往上（包括j位置）有多少連續的1。

2）.以第二行做切割後，height=， 注意從第一行到第二行，height陣列的更新是十分方便的，即height[j] =map[i][j] == 0 ? 0 : height[j] + 1。

3）.以第三行做切割後，height=。

步驟2：對於每一次切割，都用更新後的height陣列來求出每一行為底的情況下，最大的矩形是什麼。那麼多次切割下，最大的那個矩形就是我們要的。對於height陣列，可以理解為乙個直方圖，步驟2的實質就是在乙個大的直方圖中求最大矩形的面積，如果我們能求出以每一根柱子擴充套件出去的最大矩形，那麼其中的最大的矩形就是我們想找的，具體步驟見maxrecfrombottom()方法。

public

class
maxsubmatrix
int maxarea =0;
int[
] height =
newint
[map[0]
.length]
;for
(int i =
0; i < map.length; i++
)			maxarea = math.
max(maxarea,
maxrecfrombottom
(height));
}return maxarea;
}public
static
intmaxrecfrombottom
(int
height)
int maxarea =0;
stack
stack =
newstack
();for
(int i =
0; i < height.length; i++
)			stack.
push
(i);
}while
(!stack.
isempty()
)return maxarea;
}}

求最大子矩陣的大小

給定乙個整型矩陣map，其中的值只有0和1兩種，求其中全是1的所有矩形區域中，最大矩形區域為1的數量。時間複雜度達到o mn 具體思路請參考原書 include include include using namespace std intmaxrecfrombottom int height,in...

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說明 本文是左程雲老師所著的 程式設計師面試 指南 第一章中 求最大子矩陣的大小 這一題目的c 復現。感謝左程雲老師的支援。題目 給定乙個整型矩陣 map，其中的值只有 0 和 1 兩種，求其中全是1的所有矩形區域中，最大的矩形區域為1的數量。例如 1 1 1 0 其中，最大的矩形區域有 3 個 1...

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