狀態壓縮DP題目小節（二）

最近做的狀態壓縮dp小節：

zoj 4257

一堆氣體相互碰撞產生能量，求最後能產生的最大能量，應該是很基礎的狀態壓縮dp吧，設dp[flag]表示狀態flag時能產生的最大能量，（flag中1表示該氣體還存在，0表示該氣體已經消失）邊界條件是flag所有位都為一時，這時產生的能量為0，然後就列舉最後剩下的氣體，求最大值即可。

#include #include #include #include using namespace std;
int dp[1<<10];
int bo[11][11];
int n;
int max(int a,int b)
int dfs(int flag)}}
}return dp[flag]=ans;
}int main()
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int ans=0;
dp[(1<
hdu 3001：
類似於tsp問題，但是這裡不同的是每個點最多可以走兩次，而不是一次，所以我們可以用三進製來表示每乙個狀態，我們設dp[now][flag]表示目前在now點狀態為flag時的最小花費，則邊界條件為當(1<<(now-1))==flag時，這時表示起點在now點，還沒開始走，則此時的最小花費是0，還有乙個邊界條件為(1<<(now-1))*2==flag，這表示從now點走到now點，這是不可能的，所以把最小花費設為無窮大，剩下的就是狀態轉移了。
dp[now][flag]=dp[pre][flag']+map[pre][now]，滿足以下幾個條件：
1：pre!=now且map[pre][now]不為-1（也就是存在邊）
2：flag的第pre位不為0
3：flag'的第now位比flag的第now位少1.
我們求最小值即可，我們要列舉所有每一位都不為0的狀態，取它們的最小值即為答案。
#include #include #include #include #define inf 2100000000
using namespace std;
int bo[11][11];
int dp[11][60000];
int bit[60000][11];
int pow[12];
void init()
}pow[1]=1;
for(i=2;i<=11;i++)
pow[i]=pow[i-1]*3;
}int check(int x)
return 1;
}int n,m;
int min(int a,int b)
int ma=pow[n+1]-1,mi=ma/2;
int ans=inf;
for(i=1;i<=n;i++)
}if(ans==inf)
ans=-1;
printf("%d\n",ans);
}return 0;
}

poj 3311

也是類似於tsp問題，不過這個時候每個點可以走無限次，所以我們要用依次floyd演算法求一下個點之間的最短路，這裡設dist[u][v]表示u和v之間的最短路，然後就和平常求tsp問題一樣了，我們還是設dp[now][flag]表示當前在now點狀態為flag的最小花費，邊界條件為flag==(1<<(now-1))時，此時表示從起點開始走第一次到達到達now，為其他店還沒開hi走，則dp[now][flag]=dist[0][now]，其他情況基本和上體一樣。

注意題目要求最後一定要回到0點。

#include #include #include #include #define inf 2100000000

using namespace std;

int map[11][11];

int dp[11][1<<10];

int n;

int min(int a,int b)

ll max(ll a,ll b)

int n;

ll dfs(int now,int pre,int flag)

int i,tru=0;

ll ans=0;

for(i=1;i<=n;i++)}}

}if(!tru)

if(ans)}}

}}

return dp[now][pre][flag]=ans;

}int main()

{ //freopen("dd.txt","r",stdin);

int ncase;

scanf("%d",&ncase);

while(ncase--)

{int m,i,a,b,j;

init();

scanf("%d%d",&n,&m);

for(i=1;i<=n;i++)

scanf("%d",&v[i]);

for(i=0;i

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