狀態壓縮DP

theme:給定乙個n*m的玉公尺田，1<=n,m<=12。值為0表示不能在該塊種草，為1表示可以。現在要在其上中若干草地，要求任意草地間不相鄰（沒有公共邊），問不考慮草地個數的情況下，有多少種種植的方案？

solution:用dp。又範圍很小，所以考慮狀態壓縮dp，另dp[i][j]表示從前i行種植，最後一行的狀態為j時的方案數。其中狀態j：如m=3,最後一行這樣種：101表示第1,3塊種植，第2塊不種，則j=5。所以狀態轉移方程為：

for k:0->(1《如果與上一行種植情況不衝突，則dp[i][j] += dp[i-1][k]

首先怎麼判斷一行的種植情況是否合理，即是否有連續的草地：對於狀態i，如果 i&(i<<1)==0且i&(i>>1)==0，則說明沒有相鄰的。合理。

怎麼判斷上下兩行的狀態是否衝突，即是否有在同一列的：如果j&k==0說明沒有同時為1的，則合理。

由於有的位置輸入值為0，表示不能種植，所以輸入後預處理s陣列，表示輸入的該行的二進位制狀態，則當s[i]&j==j時表示j中不存在某一位為1而s[i]中改為為0.

#includeusing namespace std;
#define far(i,t,n) for(int i=t;i>n>>m;
far(i,1,n+1)
far(j,1,m+1)
scanf("%d",&a[i][j]);
far(i,1,n+1)
int es=1<>1))==0);
getdp(n,m);
ll ans=0;
far(i,0,es)
ans=(ans+dp[n][i])%p;
coutsolution:n很小，由n與m的特殊性，考慮用狀態壓縮dp，dp[i]表示買的書的狀態為i時最多優惠的**，因為要買所有n本書，則最終答案為dp[1#includeusing namespace std;
#define far(i,t,n) for(int i=t;i>n>>m;
int sum=0;
far(i,1,n+1)
scanf("%d",&price[i]),sum+=price[i];
sort(price+1,price+n+1,greater());
far(i,0,m)
vis[state]=1;
}int es=1<0;j=i&(j-1))
for(int j=0;jtheme:n首歌，給定每首歌的時長t1與分類gi,問共有幾種不同的選歌方式，使得每首歌最多被選1次，總的時長為t且相鄰兩首歌的類別不同。1≤n≤15,1≤t≤225，1<=gi<=3
solution:像這種n很小的選擇問題考慮狀態壓縮dp。用dp[s][i]表示狀態為s，最後一首歌的類別為i時的選擇方法，則每乙個dp[s][i]可以用來更新再選一首歌的情況，即：dp[s^(1#define far(i,t,n) for(int i=t;i>n>>t;
far(i,0,n)
cin>>t[i]>>g[i],g[i]--;
int ans=0;
dp[0][3]=1;
for(int s=0;s<=maxs-1;++s)
for(int i=0;i<=3;++i)
}int x=0;
far(j,0,n)
if(s&(1
if(x==t)
ans=(ans+dp[s][i])%p;
}cout<}

狀態壓縮DP

狀態壓縮DP

狀態壓縮DP

dp 狀態壓縮

相關推薦