狀態壓縮DP 題目小節（一）

最近被狀態壓縮dp虐得不行，今天終於決定正視自己的弱項，好好把dp練習一下，把今天做的幾道狀態壓縮dp總結一下，一定要想辦法擺脫dp弱菜這個標籤！！！

poj 3254 ：

應該是最基礎的狀態壓縮dp了吧，設dp[i][flag]表示第i行狀態為flag時的排放總數，預處理一下dp[1][flag]，對於dp[i][flag]（i>=2）,則dp[i][flag]=dp[i][flag]+dp[i-1][pre]當且僅當pre滿足以下幾個條件：

1：flag和pre都不含有相鄰的1（二進位制）

2：flag和pre分別滿足第i行和第i-1行的約束條件。

3：flag和pre在同一位上不能同時為1（二進位制）。

還是挺簡單的，用位運算可以簡單實現。**如下：

#include #include #include #include #define mod 100000000
using namespace std;
vectort;
int check(int x)
}for(i=2;i<=n;i++)}}
}}
for(i=0;i=limit)
break;
ans=(ans+dp[n][i])%mod;
}printf("%i64d\n",ans);
return 0;
}

hdu 4539：

經典的狀態壓縮ｄｐ，我們設dp[i][pre][now]表示第ｉ行為ｎｏｗ狀態，第i-1行為pre狀態時可以安排的最大士兵數量，這裡的狀態指的是每一行的士兵安排情況，我們把狀態用二進位制表示出來後，第ｉ位為１表示在第ｉ列放置乙個士兵，為０表示不放，因為m<=10所以我們最多只要１０２４個狀態就可以表示一行的每乙個狀態，事實上這１０２４個狀態中有大部分是不合法的，（也就是有兩個１其距離為２），所以我們可以預處理出所有的合法狀態，（我們下面所討論的狀態都是合法的）

，對於dp[i][pre][now]我要怎麼計算呢？

首先當然是這兩個狀態不能和所給的矩陣有衝突（也就是在不能人的地方放置了人），然後相鄰兩行不能有距離為２的１存在。滿足上面的條件後，則dp[i][pre][now]=max(dp[i-1][ppre][pre]),其中ppre也要狀態也要滿足以上條件。我們最後求合法狀態中的最大值即可，以上快速判斷是否滿足要求可以用位運算來判斷，具體如何用請自己思考，或者參考我的**。

#include #include #include #include #include using namespace std;
int dp[200][200][200];
vectora[11];
int check(int x,int len)
int num[110];
int main()
num[i]=tmp;
}tmp=a[m].size();
int ans=0;
for(i=0;i>1)&pre)==0)}}
}ans=max(ans,dp[i][s][j]);}}
}}}}
printf("%d\n",ans);
}return 0;
}

poj 1185

和上一道題差不多（連名字都一樣），只是判斷合法狀態的方法不同而已，大部分都是一樣的。只是變了一點形式而已，這裡不多說了。直接看**。

#include #include #include #include #include using namespace std;

int dp[110][65][65];

vectora[11];

int check(int x,int len)

int num[110];

char bo[110][12];

int main()

for(i=1;i<=n;i++)

num[i]=tmp;

}tmp=a[m].size();

int ans=0;

for(i=0;i

poj 2411

一年前就看過了，當時根本就不敢碰，今天終於鼓起勇氣發現並不是很難，沒用long longwa一次，然後2y。

我們設dp[i][flag]表示第i行為狀態flag的排列總數，這裡我們設豎著放為1（上面那一段在第i行），其他為0（為0不一定為橫著放，以為有可能上一行是豎著放的）。我們先預處理第一行的情況，然後對於dp[i][flag],（2<=i

1：flag和pre在同一位上不能同時為1.即（pre&flag==0）

2 : 我們設合法狀態的定義如下：若乙個狀態中相鄰兩個1之間0的個數均為為偶數，則稱它為合法狀態。如長度為4的狀態中1001(9) 1100是合法狀態，而1010 1101不是。（注意對於同乙個狀態，有些長度下是合法的，有些長度下是不合法的，如1001和01001，在長度4下為合法狀態，在長度5下則不是）

則pre^now必須為合法狀態（這裡的^為異或運算）。

注意到我們不用求dp[n][flag]，因為若第n-1行確定了，則最後一行也已近確定了，則我們只要計算dp[n-1][flag]中屬於合法狀態的flag,求它們的和即可。若h*w為奇數，之間輸出0即可，否則若h為1,輸出1，不然的話就按上面的方法求。

**如下：其實可以加很多優化的，但人懶就沒加了。。。

#include #include #include #include #include using namespace std;

vectort[12];

int check(int x,int len)

}if((len-l+1)%2)

return 0;

return 1;

}void init()

{ int i,j;

for(i=1;i<=11;i++)

{int tmp=(1<

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