部分內容參考部落格[組合數]求組合數的幾種方法總結
c( m, n ) % p = m!/ (n! * (m - n )!) % p;因此,就算是化簡後,依舊會出現分子和分母都很大的情況。
由於不能直接對他們取模後再除,因此我們可以用逆元的方法,把裡面的除法運算轉換成乘法運算,問題也就迎刃而解了_。此時問題就轉換了如何求逆元的問題。
請參考我的另一篇部落格逆元求法
在此附上線性遞推求組合數的**,其他的方法也是一樣的,不做累述
//對於單個情況
int inv(int a)
int c(int m,int n)
base = (base*base) %m;
b>>=1;
}return result;
}//計算組合數取模
ll comp(ll a, ll b, int p)
ans = (ca*quick_power_mod(cb, p - 2, p)) % p;
return ans;
}ll lucas(ll n, ll m, ll p)
return ans;
}
其實單純的lucas定理在做題是並非很經常用到(相反逆元用的更多),由於lucas定理是乙個不斷分解的情況,因此時間複雜度會很高。但是我們仔細想下,如果a和b過大,而且要求很多個這樣的組合數,已經出超出了用逆元打表的範圍,但是p又很小。這樣我們就可以把方法一和方法二結合起來,我們可以用方法一打乙個1到106範圍內的表,然後再用lucas定理把最初的a和b分解到這個表內,此時就很容易求出這樣的組合數了,由於我感覺不常用,就不再附**了。有興趣的可以自己寫下_^
posted @
2018-06-22 18:01
i-curve 閱讀(
...)
編輯收藏
組合數學 求組合數
對於求組合數,要根據所給資料範圍來選擇合適的演算法 這道題中所給的資料範圍適合用打表的方法直接暴力求解 先用4e6的複雜度預處理出所有的情況,再用1e4的複雜度完成詢問即可 include using namespace std const int n 2010 const int mod 1e9 ...
吉首 組合數 求組合數因子個數
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 求組合數c n,m 以及c n,m 因子個數。n和m,其中0 m n 50,以eof結束。該組合數結果。3 2 4 23 2 6 4先利用楊輝三角求出組合數,然後就是求出因子數了 求因子數 素數分解的唯一性,乙個數可以被分解成若干素數相乘 p1 x1 ...
計算組合數
1.防溢位 如果直接用c n,m n!n m m 來程式設計很可能會在算n!時就爆了long long,所以每一步最好把除分母也算上。所以對於c n,m 來說取m min m,n m 來算c n,m n n 1 n 2 n m 1 m m 1 m 2 1 顯然分子分母都是m項相乘,從後往前去算 先算...