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描述random(a, b)過程的一種實現，它只呼叫random(0,1)。作為a和b的函式，你的程式期望執行時間是多少？
這個題目相當於在能隨機生成0,1的前提下，要求生成[0, 1, ...,n-1]範圍內的乙個整數
1 求出最小的 m，使2^m >= n-1
2 通過random(0,1)，產生乙個m位元的整數，這樣能隨機產生[0, 2^m-1]內的整數，若產生的整數字於[0, n-1]內，則取這個數作為結果。如果這個數在[0,n-1]外，則丟棄它，再次執行演算法重新生成乙個。
a) 證明上述演算法可以產生 [0, n-1]範圍內的隨機數
在範圍[0,1, ..., n-1, n, ..., 2^m-1]範圍內，總共有p = 2^m個數，其中合法的數是[0, 1, ..., n-1]共n個，非法的數為
[n, ..., 2^m-1]共q = 2^m-n個，則有 n + q = p
演算法最後會產生乙個合法的隨機數，假設得到數i的概率為pi，0 <= i <= n-1， 則
所以上述方法可以產生隨機數
b) 求演算法執行的期望時間
設pi表示產生隨機數時執行了i次演算法的概率，那麼前i-1次產生的都是非法的數，第i次產生的是合法的數，所以
那麼【另】分治法：
2.1分解,將a-b區間分成2部分,通過random(0,1)控制,則進入前半部和後半部的概率是一樣的;
2.2.遞迴的處理前後兩個部分,若問題足夠小,即落到某個具體位置上時,則直接返回;
注意：當元素個數(b-a+1)不是2的冪次時，直接進行分治得不到等概率
元素；此時需要新增(b+1)、(b+2)、(b+3)···以使得元素個數等於2的冪次，然後再對a~(b+i)進行分治
《演算法導論》5 1 2
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