2.1 插入排序。
我們分析的第乙個演算法是插入排序演算法，
輸入：n個數（a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7…..an）
輸出：序列的乙個排列（即重新排序）（a1』,a2¬』,a3』）使a1』<= a2¬』<= a3』
插入排序演算法的偽**是以乙個過程的形式給出的，稱為insertion-sort,，它的引數是乙個陣列。包括了n個待排序的數。
偽**insertion-sort為
for j = 2,to length(a)
do key = a[j]
insertt a[j] into the sorted sequence a[1...j-1]
i = j-1;
while(i>0 and a[i]>key)
do a[i+1] = a[i]
i = i-1;
a[i+1] - key;
證明成立：
初始化：首先，先證明在第一輪迭代開始之前，迴圈不變式是成立的。此時j = 2，而子陣列a[1.2…j-1]。亦即，它只包含乙個元素a[1]，實際上就是最初在a[1]中的那個元素。這個子陣列是己排序的（顯然的。），這樣就證明了迴圈不變式在迴圈的第一輪迭代開始之前是成立的。
保持：接下來，我們來考慮第二個性質：證明每一輪迴圈都能使迴圈不變式保持成立。從非形式化的門外 來看，在外層迴圈的迴圈體中，要將a[j-1],a[j-2]等元素向右移乙個位置，直到找到a[j]的適當位置為止。這裡將a[j]值插入。
結束：當j大於n時，外層for迴圈結束。
例項程式（自己先寫的。）可直接複製執行（vs2010）。
#include
#include
using namespace std;
int main()
;int n = sizeof(a)/sizeof(int);//陣列中int的個數
for(int i = 1;i < n;i ++)
else
break;//一旦有第乙個數值小於key值，則跳出迴圈，即已經排序好了。}}
for(int i = 0;i < n;i ++)//重?新?輸º?出?。¡ê
cout<
#include
using namespace std;
int main()
;int n = sizeof(a)/sizeof(int); //陣列中int的個數
for(int i = 1;i < n;i ++)
a[j+1] = key;
}for(int i = 0;i < n;i ++)//重新輸出。
cout<
#include
using namespace std;
int main()
for(int i = 1;i < n;i ++)
else
break;}}
for(int i = 0;i < n;i ++)//重新輸出
cout<
#include
#include
using namespace std;
int main()
else
break;}}
for(vector::size_type i = 0;i < a.size();i ++)返回型別為vector型別的size_type型。
coutcout<<*i<}
演算法導論 插入排序
introduction to algorithms second edition chapter2，insertion sort date 2014 9 14 include include include define max 50 typedef struct sortarr 直接插入排序 i...
演算法導論 插入排序
插入排序應該算是比較好理解的一種了，原理類似於我們打牌的時候，摸牌插入手中的情景。來看一下圖，立刻就明白了 我們將乙個陣列int a 12 看做一副撲克牌，假設陣列有12個數，那麼撲克牌也一共有十二張，放在一起開始 我們先抽一張拿到手上，這時候，我們不需要排序，因為不論哪一張先被我們抽上來，不論大小...
演算法導論 插入排序
對於只有乙個元素的陣列，本身為已序。對於兩個元素的a,認為 a0 為已序，a1為key 若key a0 則將key 放到a0後。若不是，後移a0 對於多個元素的陣列 考慮將key 插入到已序的 a0 aj a0 a1 a2.中，可以將key 與aj a0 逐個比較，並後移，直到遇到乙個比key 小的...